P1024一元三次方程求解

P1024一元三次方程求解

题目描述

一元三次方程求解

解题思路

将-100~100分为一百段

对于每一段有以下三种情况

1. 两端点均非零点

则直接二分

2. 两端点中有一零点

如果零点在左端点，则直接跳过，因为这里每个区间使用这样的形式\((left, right]\)，如果为右端点则不进行操作，其会在二分时输出。

3. 两端点均为零点

输出右端点，因为当前的右端点会在下一个区间跳过。而当前的左端点会在，上一个区间作为右端输出。

完整代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double a, b, c, d;

double getRes(double x) {
    return x * x * x * a + x * x * b + x * c + d;
} // 计算方程的值

int main() {
    cin >> a >> b >> c >> d;

    for (int i = -100; i <= 100; i ++) {
        if (getRes(i) * getRes(i + 1) <= 0) {
            double l = i, r = i + 1, mid;
            if (!getRes(l)) {
                if (!getRes(r)) // 如果当前区间两端点均是结果
                    printf("%.2f ", r);
                continue;
            }
            while (r - l >= 1e-6) { // 二分
                mid = (l + r) / 2.0;
                if (getRes(mid) * getRes(l) >= 0) l = mid;
                else r = mid;
            }
            printf("%.2f ", r);
        }
    }
    return 0;
}