48.旋转图像

题目描述：

　　给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

　　将图像顺时针旋转 90 度。

　　说明：

　　你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

　　示例 1:

　　给定 matrix =
　　　　[
　　　　　　[1,2,3],
　　　　　　[4,5,6],
　　　　　　[7,8,9]
　　　　],

　　原地旋转输入矩阵，使其变为:
　　　　[
　　　　　　[7,4,1],
　　　　　　[8,5,2],
　　　　　　[9,6,3]
　　　　]
　　示例 2:

　　给定 matrix =
　　　　[
　　　　　　[ 5, 1, 9,11],
　　　　　　[ 2, 4, 8,10],
　　　　　　[13, 3, 6, 7],
　　　　　　[15,14,12,16]
　　　　],

　　原地旋转输入矩阵，使其变为:
　　　　[
　　　　　　[15,13, 2, 5],
　　　　　　[14, 3, 4, 1],
　　　　　　[12, 6, 8, 9],
　　　　　　[16, 7,10,11]
　　　　]

题解：

   由于：matrix[x][y] = matrix[length-1-y][x];

             matrix[length-1-y][x] = matrix[length-1-x][length-1-y];

             matrix[length-1-x][length-1-y] = matrix[y][length-1-x];

             matrix[y][length-1-x] = matrix[x][y];

  根据节省空间的原则，使用一个区域进行旋转四次，如图所示：

                          

package array;
public class L48 {
    public static void rotate(int[][] matrix) {
        for(int index_x = 0;index_x <=(matrix.length-1)/2;index_x++){
            for(int index_y = index_x;index_y < matrix.length -1 - index_x;index_y++){
                int temp = matrix[index_x][index_y];
                matrix[index_x][index_y] = matrix[matrix.length-1-index_y][index_x];
                matrix[matrix.length-1-index_y][index_x] = matrix[matrix.length-1-index_x][matrix.length-1-index_y];
                matrix[matrix.length-1-index_x][matrix.length-1-index_y] = matrix[index_y][matrix.length-1-index_x];
                matrix[index_y][matrix.length-1-index_x] = temp;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
        rotate(matrix);
        for(int index = 0;index<matrix.length;index++){
            for(int de = 0;de <matrix.length;de++){
                System.out.println(matrix[index][de]);
            }
        }
    }
}