ACM比赛前打的板子【重要】

 0.开始准备

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
typedef pair<int,int> PII;
int main()
{
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);

    return 0;
}

 

1.快速排序

void quick_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)
    {
        return;
    }
    int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)
    {
        while(q[++i]<x);
        while(q[--j]>x);
        if(i<j)
            swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(l,j);
    quick_sort(j+1,r);
}

【1.1】基于快排寻找第k小的数

int quick_sort(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return q[l];
    
    int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)
    {
        while(q[++i]<x);
        while(q[--j]>x);
        if(i<j)
            swap(q[i],q[j]);
    }
    int s1=j-l+1;
    if(k<=s1)
        return quick_sort(l,j,k);
        
    return quick_sort(j+1,r,k-s1);
}

2.归并排序

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int q[N],tmp[N];
int n;

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(l,mid),merge_sort(mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];
        else tmp[k++]=q[j++];
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&q[i]);
    }
    
    merge_sort(0,n-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",q[i]);
    }
    return 0;
}

【2.1】利用归并排序求逆序对

ll merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return 0;
    int mid=l+r>>1;
    ll res=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
     
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
        else
        {
            tmp[k++]=q[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];
    return res;
}

 3.整数二分（数的范围）

while(l<r)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(q[mid]>=x) r=mid;
    else l=mid+1;
}
if(q[l]!=x)cout<<"-1 -1"<<endl;
else
{
    cout<<l<<' ';
    int l=0,r=n-1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(q[mid]<=x) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
}

 【3.1】浮点数二分（数的三次方根）

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-8;   // eps 表示精度，通常比题目多2
    while (r-l> eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

4高精度

【4.1】高精度加法

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}

int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    auto C=add(A,B);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    
    return 0;
}

【 4.2】高精度减法

bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
        if(A[i]!=B[i])
            return A[i]>B[i];
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    vector<int>C;
    for(int i=0,t=0;i<A.size();i++)
    {
        t=A[i]-t;
        if(i<B.size()) t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0) t=1;
        else t=0;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();//去掉前导0
    return C;
}

int main()
{
    string a,b;
    vector<int>A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    if(cmp(A,B))
    {
        auto C=sub(A,B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    else
    {
        auto C=sub(B,A);
        printf("-");
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    return 0;
}

【 4.3】高精度乘低精度

vector<int>mul(vector<int>&A,int b)
{
    vector<int> C;
    
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

【 4.4】高精度除以低精度

vector<int>mul(vector<int>&A,int b,int &r)
{
    vector<int>C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

5前缀和与差分

【5.1】一维前缀和

cin>>a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];

【5.2】二维前缀和

const int N=1e3+10;
int a[N][N],s[N][N];
int main()
{
    int n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        int ans=s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

【5.3】一维差分

void insert(int l,int r,int c)
{
    b[l]+=c;
    b[r+1]-=c;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,i,a[i]);
    while(m--)
    {
        int l,r,c;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        insert(l,r,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]+=b[i-1];
        printf("%d ",b[i]);
    }
    return 0;
}

【5.4】二维差分

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1]+=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            insert(i,j,i,j,a[i][j]);
        }
            
            
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2,c;
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",b[i][j]);
        puts("");
    }

    return 0;
}

6双指针算法

【6.1】最长连续不重复子序列

for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
    s[a[i]]++;
    while(s[a[i]]>1)
    {
        s[a[j]]--;
        j++;
    }
    
    res=max(res,i-j+1);
}

7.位运算

【7.1】二进制中1的个数

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int res=0;
        while(x)
        {
            x-=lowbit(x);
            res++;
        }
        cout<<res<<" ";
    }
    return 0;
}

8.离散化

【8.1】区间和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 300010;

int n, m;
int a[N], s[N];

vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x, c});

        alls.push_back(x);
    }

    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    // 去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());

    // 处理插入
    for (auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    // 预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    // 处理询问
    for (auto item : query)
    {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }

    return 0;
}

9区间合并

【9.1】区间合并

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII>segs;
int merge(vector<PII>&segs)
{
    int st,ed=-2e9;
    int cnt=0;
    for(auto seg:segs)
    {
        if(ed<seg.first)
        {
            st=seg.first,ed=seg.second;
            cnt++;
        }
        else ed=max(ed,seg.second);
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        segs.push_back({l,r});
    }
    sort(segs.begin(),segs.end());
    cout<<merge(segs)<<endl;
    return 0;
}

10.单链表

【10.1】单链表

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int head,e[N],ne[N],idx;
void init()
{
    head=-1;
    idx=0;
}
void add_to_head(int x)
{
    e[idx]=x,ne[idx]=head,head=idx++;
}
void remove(int k)
{
    ne[k]=ne[ne[k]];
}
void add(int k,int x)
{
    e[idx]=x,ne[idx]=ne[k],ne[k]=idx++;
}
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    init();
    int k,x;
    char op;
    while(m--)
    {
        cin>>op;
        if(op=='H')
        {
            cin>>x;
            add_to_head(x);
        }
        else if(op=='D')
        {
            cin>>k;
            if(!k) head=ne[head];
            else remove(k-1);
        }
        else
        {
            cin>>k>>x;
            add(k-1,x);
        }
    }
    for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]) cout<<e[i]<<' ';
    cout<<endl;
    return 0;
}

 11.双链表

12.栈

【12.1】表达式求值

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

//优先级表
unordered_map<char, int> h{ {'+', 1}, {'-', 1}, {'*',2}, {'/', 2} };


void eval()//求值
{
    int a = num.top();//第二个操作数
    num.pop();

    int b = num.top();//第一个操作数
    num.pop();

    char p = op.top();//运算符
    op.pop();

    int r = 0;//结果 

    //计算结果
    if (p == '+') r = b + a;
    if (p == '-') r = b - a;
    if (p == '*') r = b * a;
    if (p == '/') r = b / a;

    num.push(r);//结果入栈
}

int main()
{
    string s;//读入表达式
    cin >> s;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        if (isdigit(s[i]))//数字入栈
        {
            int x = 0, j = i;//计算数字
            while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
            {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            num.push(x);//数字入栈
            i = j - 1;
        }
        //左括号无优先级，直接入栈
        else if (s[i] == '(')//左括号入栈
        {
            op.push(s[i]);
        }
        //括号特殊，遇到左括号直接入栈，遇到右括号计算括号里面的
        else if (s[i] == ')')//右括号
        {
            while(op.top() != '(')//一直计算到左括号
                eval();
            op.pop();//左括号出栈
        }
        else
        {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]])//待入栈运算符优先级低，则先计算
                eval();
            op.push(s[i]);//操作符入栈
        }
    }
    while (op.size()) eval();//剩余的进行计算
    cout << num.top() << endl;//输出结果
    return 0;
}

 13.单调栈

【13.1】单调栈

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,tt,stk[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        while(tt&&stk[tt]>=x)tt--;
        if(tt)cout<<stk[tt]<<" ";
        else cout<<-1<<" ";
        stk[++tt]=x;
    }
    return 0;
}

14.单调队列

【14.1】滑动窗口

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000010;
int a[N],q[N];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int h=0,t=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(h<=t&&i-k+1>q[h])h++;//q[h]不在窗口[i-m+1,i]内，队头出队
        while(h<=t&&a[q[t]]>=a[i])t--;//当前值>=队尾值，队尾出队
        q[++t]=i;//下标入队，便于队头出队
        if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[h]]);//使用队头最大值
    }
    puts("");
    h=0,t=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(h<=t&&i-k+1>q[h])h++;
        while(h<=t&&a[q[t]]<=a[i])t--;
        q[++t]=i;
        if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[h]]);
    }
    puts("");
    return 0;
}

15.KMP

【15.1】KMP字符串

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 1000010;
int n, m;
int ne[N];
char s[M], p[N];
int main()
{
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
    {
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        if (j == n)
        {
            printf("%d ", i - n);
            j = ne[j];
        }
    }
    return 0;
}

16.Trie

【16.1】Trie字符串统计

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];
void insert(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++ ;
}
int query(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        char op[2];
        scanf("%s%s", op, str);
        if (*op == 'I') insert(str);
        else printf("%d\n", query(str));
    }

    return 0;
}

【16.2】最大异或树

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 3100010;
int n;
int a[N], son[M][2], idx;
void insert(int x)
{
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i -- )
    {
        int &s = son[p][x >> i & 1];
        if (!s) s = ++ idx;
        p = s;
    }
}
int search(int x)
{
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i -- )
    {
        int s = x >> i & 1;
        if (son[p][!s])
        {
            res += 1 << i;
            p = son[p][!s];
        }
        else p = son[p][s];
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        insert(a[i]);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) res = max(res, search(a[i]));
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

17.并查集

【17.1】合并集合

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m,p[N];
int find(int x)//（核心）【返回x的祖宗节点】+【路径压缩】
{
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);//如果x不是根节点
    return p[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;//先把所有的节点的p值赋值成自己
    while(m--)
    {
        char op;
        int a,b;
        cin>>op>>a>>b;
        if(op=='M') p[find(a)]=find(b);//a的父结点是b
        else
        {
            if(find(a)==find(b))puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

 

【17.3】食物链

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
int n,m,p[N],d[N];
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)
    {

        int t=find(p[x]);//存一下根节点是谁
        d[x]+=d[p[x]];
        p[x]=t;
    }
    return p[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    int res=0; 
    while(m--)
    {
        int t,x,y;
        cin>>t>>x>>y;
        if(x>n||y>n) res++;
        else
        {
            int px=find(x),py=find(y);
            if(t==1)
            {
                if(px==py&&(d[x]-d[y])%3)res++;
                else if(px!=py)
                {
                    p[px]=py;
                    d[px]=d[y]-d[x];
                }
            }
            else
            {
                if(px==py&&(d[x]-d[y]-1)%3)res++;
                else if(px!=py)//x和y不在一个集合里
                {
                    p[px]=py;
                    d[px]=d[y]+1-d[x];
                }

            }
        }

    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

18.堆

【18.1】堆排序

#include <iostream>  
using namespace std;   
const int N = 100010;
int n,m;
int h[N],cnt;
void down(int u)
{
    int t=u;
    if(u*2<=cnt&&h[u*2]<h[t])t=u*2;
    if(u*2+1<=cnt&&h[u*2+1]<h[t])t=u*2+1;
    if(u!=t)
    {
        swap(h[u],h[t]);//交换
        down(t);//递归处理
    }

}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];
    cnt=n;
    for(int i=n/2;i;i--)down(i);
    while(m--)
    {
        cout<<h[1]<<" ";//把堆顶输出出来
        h[1]=h[cnt];
        cnt--;
        down(1);
    }
    return 0;
}

【18.2】模拟堆

19.哈希表

【19.1】模拟散列表（拉链法+寻址法）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100003;//离十万最近的一个质数
int h[N];//开一个槽
int e[N],ne[N],idx;//值、下一个位置在什么地方、当前用到的位置

void insert(int x)
{
    int k=(x%N+N)%N;//目的是让余数变成正数
    e[idx]=x,ne[idx]=h[k],h[k]=idx++;
}

bool find(int x)
{
    int k=(x%N+N)%N;
    for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i])
    {
        if(e[i]==x)
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);//将所有槽清空（空指针用-1表示）
    while(n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        cin>>op>>x;
        if(*op=='I')insert(x);
        else
        {
            if(find(x))cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;   
}

#include<bits/stdc++.h>//开放寻址法
using namespace std;
const int N=200003,null=0x3f3f3f3f;
int h[N];

int find(int x)
{
    int k=(x%N+N)%N;
    while(h[k]!=null &&h[k]!=x)//这个位置有人，并且这个位置不等于x
    {
        k++;
        if(k==N) k=0;//循环看第0个位置
    }
    return k;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,0x3f,sizeof h);
    while(n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        cin>>op>>x;
        int k=find(x);
        if(*op=='I') h[k]=x;
        else
        {
            if(h[k]!=null)puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

 【19.2】字符串哈希

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;//溢出相当于对2的64次方取模
const int N=100010,P=131;//P通常取131或者13331
int n,m;
char str[N];
ULL h[N],p[N];

ULL get(int l,int r)
{
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];//h[l-1]向r对齐
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>str+1;//字符串从下标1开始储存
    p[0]=1;//p的零次方为1
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=p[i-1]*P;
        h[i]=h[i-1]*P+str[i];//前缀和
    }
    while(m--)//处理m次询问
    {
        int l1,r1,l2,r2;
        cin>>l1>>r1>>l2>>r2;
        if(get(l1,r1)==get(l2,r2))puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}