2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest G（gym/101142 G）

gym/101142 G

题意：一棵树，给出每个点的父亲节点，叶子节点是house，1是根节点，也是水源，现在有2个操作，+ x表示劫匪入侵第x个house， - x表示劫匪退出第x个house，每次操作后求最少切断几个边，可以把劫匪入侵的house的水源切断，并且求出收到影响的普通house的最小个数

思路：LCA， 根节点下面每一个节点的子树上面，如果有2个或以上的house被入侵，那么最多只需要切断一条边即可，切断的边是这个子树下面所有被入侵的house的LCA与LCA的父亲连接的边，

关于如何快速求 p 个点的最近公共祖先(LCA)，只要对该子树被歹徒占领的点中 dfs 序最小的点和最大的点求 LCA 。

对根节点下每一个子树动态维护一个set即可，set用于维护这个子树下面dfs序最大和最小的节点，代码比较不好写

AC代码：

#include "iostream"
#include "iomanip"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define step(x) fixed<< setprecision(x)<<
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define endl ("\n")
#define ft first
#define sd second
#define lrt (rt<<1)
#define rrt (rt<<1|1)
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const ll INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int N=1e5+100;

set<pair<int,int> > se[N];
vector<int> G[N];
pair<int,int> in[N];
int cnt,top[N], son[N], siz[N], dep[N], vis[N], hos[N], ins[N], ans[N], fa[N];
void dfs0(int u, int t){
    siz[u]=1;
    ins[u]=t;
    dep[u]=dep[fa[u]]+1;
    if(vis[u]==0) hos[u]=1;
    for(auto v : G[u]){
        if(u==1) t=v;
        dfs0(v, t);
        siz[u]+=siz[v];
        hos[u]+=hos[v];
        if(siz[son[u]] < siz[v]) son[u]=v;
    }
}

void dfs1(int u, int tp){
    in[u].ft=cnt++;
    in[u].sd=u;
    top[u]=tp;
    if(son[u]!=0) dfs1(son[u], tp);
    for(auto v : G[u]){
        if(v!=son[u]) dfs1(v,v);
    }
}

int LCA(int u, int v){
    while(top[u] != top[v]){
        if(dep[top[u]] > dep[top[v]]) swap(u,v);
        v=fa[top[v]];
    }
    if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
    return u;
}

int main(){
    freopen("gangsters.in","r",stdin);
    freopen("gangsters.out","w",stdout);
    int n,m,u,out=0, out1=0;
    char s[10];
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=2; i<=n; ++i){
        scanf("%d",&u);
        G[u].pb(i); fa[i]=u; vis[u]=1;
    }
    dfs0(1,1);
    dfs1(1,1);
    for(int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%s %d", s, &u);
        if(s[0]=='+'){
            se[ins[u]].insert(in[u]);
            if(se[ins[u]].size()==1){
                ans[ins[u]]=0, out1++;
            }
            else{
                int lca=LCA(se[ins[u]].begin()->sd, se[ins[u]].rbegin()->sd);
                out-=ans[ins[u]];
                ans[ins[u]]=hos[lca]-se[ins[u]].size();
                out+=ans[ins[u]];
            }
        }
        else{
            se[ins[u]].erase(in[u]);
            if(se[ins[u]].size()<2){
                out-=ans[ins[u]];
                ans[ins[u]]=0;
                if(se[ins[u]].size()==0) out1--;
            }
            else{
                int lca=LCA(se[ins[u]].begin()->sd, se[ins[u]].rbegin()->sd);
                out-=ans[ins[u]];
                ans[ins[u]]=hos[lca]-se[ins[u]].size();
                out+=ans[ins[u]];
            }
        }
        printf("%d %d\n",out1, out);
    }
    return 0;
}