bzoj 2038 莫队

HYSBZ - 2038 

题意：中文题

思路：经典的，莫队算法了。

对于L,R的询问。设其中颜色为x,y,z....的袜子的个数为a,b,c。。。那么答案即为(a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2)化简得:(a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+d+.....))/((R-L+1)*(R-L))

上面组合数的化简来自清橙A1206 小Z的袜子(莫队算法) （我没化出来。。。TOT）

所以就只要统计区间内每个数出现的次数就可以了

复杂度的问题。

在所有询问中，R是单调递增的，也就是R在整个离线求解过程中只会跑一遍，L在最坏的情况下是在一个块内来回跑，因为有sqrt(n)块，每块的长度是sqrt(n)，所以L最坏的情况下是nsqrt(n)

AC代码：

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ll long long
#define endl ("\n")
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define ft first
#define sd second
#define lrt (rt<<1)
#define rrt (rt<<1|1)
using namespace std;
const ll INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const int N=1e5+100;
const ll mod=1e9+7;

int n,m,unit,a[N];
ll num[N],temp;
struct Cap_Mo{
    struct Qu{
        int l, r, id;
        bool friend operator< (Qu a, Qu b){
            if(a.l/unit != b.l/unit) return a.l<b.l;
            return a.r<b.r;
        }
    }q[N];
    struct Ans{
        ll a, b;
        void reduce(){
            ll d=__gcd(a,b);
            a/=d, b/=d;
        }
    }ans[N];
    void add(int x){
        temp -= num[a[x]]*num[a[x]];
        num[a[x]]++;
        temp += num[a[x]]*num[a[x]];
    }
    void del(int x){
        temp -= num[a[x]]*num[a[x]];
        num[a[x]]--;
        temp += num[a[x]]*num[a[x]];
    }
    void work(){
        ll L=1, R=0;
        for(int i=1; i<=m; ++i){
            while(R < q[i].r){
                add(++R);
            }
            while(R > q[i].r){
                del(R--);
            }
            while(L > q[i].l){
                add(--L);
            }
            while(L < q[i].l){
                del(L++);
            }
            ans[q[i].id].a=temp - (R-L+1);
            ans[q[i].id].b=(R-L+1)*(R-L);
            ans[q[i].id].reduce();
        }
    }
}Mo;

int main(){
    scanf("%d %d", &n,&m);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%d %d",&Mo.q[i].l,&Mo.q[i].r);
        Mo.q[i].id=i;
    }
    unit=(int)sqrt(n);
    sort(Mo.q+1, Mo.q+1+m);
    Mo.work();
    for(int i=1; i<=m; ++i){
        printf("%lld/%lld\n",Mo.ans[i].a, Mo.ans[i].b);
    }
    return 0;
}