UESTC 电子科大专题训练 数论 L

UESTC 1723

题意：中文题

思路：预处理，dp[i][j]表示将j个人放到i个房间里，则可以得到dp[i][j]=dp[i][j-1]*i + dp[i-1][j-1]，递推式的理解，第一：当有i个房间，j-1个人的时候方案数已知为dp[i][j-1]，则当增加一个人的时候，第j个人可以选择i个房间的任意一个，或者选择一个新的房间，但是只有选择已有的i个房间才能递推得dp[i][j]，第二：当有i-1个房间，j-1个人时，增加一个人，这个人有i+1种选择（i种选择为选择已有的房间，第i+1种选择为选择一个新的房间），但是只有一种选择是可以递推到dp[i][j]的，

AC代码：

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define ll long long
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
const long long INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const int N=1e5+100;
const ll mod=1e9+7;

ll dp[1005][1005],n,k;
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=1000; ++i){
        for(int j=i; j<=1000; ++j){
            dp[i][j]=dp[i][j-1]*i+dp[i-1][j-1];
            dp[i][j]%=mod;
        }
    }
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>k;
        cout<<(dp[k][n]+mod)%mod<<"\n";
    }
    return 0;
}