NOIP2024游记

合集 - 游记(5)

1.NOI2024 摆烂记2024-07-292.CSP2023&NOIP2023游记2024-07-293.CSP2024游记2024-11-04

4.NOIP2024游记2024-12-01

5.EC-Final 2024 游记01-02

收起

NOIP2024 游记

第四次参加 NOIP 了，但是是第一次正式参加。

Day 0

考前一天我们三点半就放学了，然后打了两个小时排球，回去很累了，摆了一晚上。然后快要睡觉了，我又突然想起来打了个网络流的板子。最后差不多在 22:40 睡觉了，睡眠质量还不错。

Day 1

早上 6:30 就醒了，但是由于比较紧张，后面就没有睡着了，但是还是眯了一会儿。吃完早饭马上赶往考点，考点在七高，仍然是主场作战。在这里遇到了其他同学，我好像是最后一个到的？

现在大概是 8:10，我打开虚拟机，把板子敲上，然后就开始趴着睡觉，快到考试的时候，旁边的 @11111118m 问我怎么写重载运算符，我小声告诉了，然后紧接着是 @X2H_tato 问我虚拟机在哪里，然后他不是很听得清我说的话，于是就找了监考老师。

8:30，开题，我先通读了一下 T1，然后迅速花了 5min 思考了一下，没有什么头绪，于是就通读了一下四道题。T2 不知道是个啥，但是应该不会太难，T3 的题面太长了，懒得看，T4 是一道 DS，我觉得我有希望能做出来。

然后我就开始看 T1 了。想了一会儿就有个贪心做法，就是在前面能匹配就尽量多匹配，直觉上这一定是最优的，然后再分这一位 $t1_i,t2_i$ 是什么值分类讨论。写了 20min 就写完了，一测大样例，发现挂了两个点。我又看了下代码，没找到啥错误，我就开始有一点慌，不会 T1 就做法假了吧。我又对着我的代码瞪了 10min，突然想到我两个需要分类的地方为了简便直接合在一起写了，但是写错了。于是我老老实实把所有要分类的情况都写完，没有图简便。并通过了大样例，我松了口气，此时是 9:20。

然后开始想 T2，仔细读完题我就发现这是个唐题，这不是直接 $f_i=f_{i-1}\times (v^{2(a_i-a_{i-1})}-v^{a_i-a_{i-1}-1}(v-1))$ 就结束了吗，15min 写完代码，结果有个小细节没注意到，小调了一下。最终在 9:40 通过了大样例，剩余的时间还比较充裕，

接着，我花了点时间弄懂了 T3 的题意，看懂了样例，又用了点时间想了想，发现没有任何思路，甚至连 $k=1$ 都不太会。于是我就果断地去思考 T4（还有个原因就是最近有好几次考试 T4 都比 T3 简单，所以我就潜意识的认为 NOIP 也会是如此）。

T4 是一个区间子区间求 $\max$ 的问题，我首先想到了一个子集的 lca 等于 dfn 最小和最大的 lca，然后在这个出发点上面想了二三十分钟，却始终没找到突破口。于是我又换了个思路，我联想到了暑假时 lxl 给我们考试的一道题。大概思路就是处理出有哪些区间的 lca 是某个点 $u$，所有的区间可以构成 $\mathcal{O}(n\log n)$ 个矩形，可以用启发式合并来求解。询问的话根据错解不优发现只需要求满足 $l'\le r,r'\ge l,r'-l'+1\ge k$ 的区间 $[l',r']$ 即可。那么一个矩形只有左上角的点有用，于是决策点就只有 $\mathcal{O}(n\log n)$ 个了，为了卡常还可以去掉有偏序关系的区间。

现在的问题是对一个询问 $l,r,k$ 求出 $\max\limits_{l'\le r,r'\ge l,r'-l'+1\ge k}d_u$，这个就是个三维偏序问题，直接用 cdq 分治求解即可。但是，我考场上没有反应过来！我以为这是个单点修改，矩形求 $\max$ 的问题，认为要写个树套树，并以为时间复杂度是 $\mathcal{O}(nlog^3 n)$。在大概 11:00 时想到了全部的思路，我开始有点激动，觉得自己做出了 T4 很厉害，但是想起了霉好的回忆，于是我就去上了个厕所冷静一下（其实在思考的时候我还上了好几个厕所）。然后我觉得很有希望能写出来，虽然不知道能过多少分。

然后我就一直写，写到了大概 11:40 左右过了小样例，但是大样例一直输出比答案要大。我就开始有点慌了，但是很快就冷静了下来，我发现我求矩形 $\max$ 写的是 $[1,r],[l,n]$，会把一些不应该计入答案的算进去，实际上应该是 $[1,r-k+1],[l+k-1,n]$，这样子就过了。原本我都不打算通过最大的样例的，但是我一测发现只有 2.2s，于是就开始疯狂卡常。我甚至把 fwrite 也给加上了，最后再测，1.6s，非常好啊。这个时候已经是 12:30 了。

最后半小时开始冲 T3 暴力，写了15min 之后发现暴力非常难写，直接开始摆烂。然后看到了链，直接输出 $1$。菊花图，推了下式子就是 $(\frac{k*(k-1)} 2-k(n-1-k))(n-3)!$，可以获得 16 分（但是因为时间不多，我连 $k=1$ 都没有细想了）。最后只剩 5min 了，我就检查了下代码，离开考场。

估分：100+100+16+(100-$\epsilon$)=?，最好肯定是 316，最坏应该不会低于 300。

然后跟同学讨论，发现大家都考得不理想，高一的都只有少数的上了 200，因为被 T1 浪费了大量时间，导致 T2 都没有细想。高二的大众分在 270，我似乎算考的比较好的了，当然还是有考的比我好的大佬（@H_W_Y，@Union_of_Britain）。

然后下午和晚上都在摆烂。

Day 1.5

我从考完到当天睡觉前一直对外声称我的做法是 $\mathcal{O}(n\log^3n)$ 的，直到晚上我才突然反应过来，决策点去掉无用的之后只有 $\mathcal{O}(n)$ 个，并且矩形求 $\max$ 的左端点一定是 $1$，于是整个的复杂度就变成了 $\mathcal{O}(n\log^2n)$ 了。

Day 2

洛谷有数据了，把 T1T2T4 代码都默写出来了，T1T2 通过了（吓我一跳，我听好多人说贪心是假的，以为 T1 就要挂分了）。T4 先写了个 cdq 分治的做法，直接无压力通过。然后又写了考场上树套树的做法，并怀着激动的心情测了一发，92 分（（

T1 评测记录，T2 评测记录，T3 暴力懒得写了，T4 cdq 做法，T4 考场树套树做法。现在我只能祈祷 CCF 数据水点、机子快点了。

总结

这次考试的总体发挥还不错，T4 能实现出来已经很好了。但是仍有一些遗憾，比如 T4 没反应过来可以 cdq 分治，T3 $k=1$ 的部分分都没有打之类的。可以看出我还是比较擅长偏 DS 的东西，但是 math 仍有一些不足，后面应该着重整一下数学方面的内容。

Day?（12.6）

出分了：100+100+16+80=296，T4 还是被卡了。然后我又下载我的代码在本地测，竟然只获得了 68 分？洛谷上只获得了 52 分？那看来 CCF 机子还算比较快的了。然后后面又测了几次，我发现我的代码分数波动非常大，最低分和最高分差了有 20 分。

本来我准备就这样了，但是当天晚上 @FAKUMARER 用他的电脑测全省的代码，我的 T4 竟然获得了 100？再三确认后，我直接准备申诉。

第二天上午写完了申诉的一大坨东西，现在已经提交了，等消息吧。

Day?（12.17)

申诉失败了，悲。

最终得分还是 296，是 SC 的第 14 名。