基于GA优化的CNN-GRU-Attention的时间序列回归预测matlab仿真

1.算法运行效果图预览

优化前：

优化后：

2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.算法理论概述

时间序列预测是许多领域中的核心问题，如金融市场分析、气候预测、交通流量预测等。近年来，深度学习在时间序列分析上取得了显著的成果，尤其是卷积神经网络（CNN）、长短时记忆网络（LSTM）和注意力机制（Attention）的结合使用。

3.1卷积神经网络（CNN）在时间序列中的应用

在时间序列数据中，CNN用于提取局部特征和模式。对于一个长度为T的时间序列数据X = [x_1, x_2, ..., x_T]，通过卷积层可以生成一组特征映射：

CNN通过多个卷积层和池化层的堆叠来提取输入数据的特征。每个卷积层都包含多个卷积核，用于捕捉不同的特征。池化层则用于降低数据的维度，减少计算量并增强模型的鲁棒性。

3.2 长短时记忆网络（LSTM）处理序列依赖关系

LSTM单元能够有效捕捉时间序列中的长期依赖关系。在一个时间步t，LSTM的内部状态h_t和隐藏状态c_t更新如下：

长短时记忆网络是一种特殊的循环神经网络（RNN），设计用于解决长序列依赖问题。在时间序列预测中，LSTM能够有效地捕捉时间序列中的长期依赖关系。

3.3 注意力机制（Attention）

注意力机制是一种让模型能够自动地关注输入数据中重要部分的技术。在时间序列预测中，注意力机制可以帮助模型关注与当前预测最相关的历史信息。

CNN-LSTM-Attention模型结合了CNN、LSTM和Attention三种技术的优势。首先，使用CNN提取时间序列中的局部特征；然后，将提取的特征输入到LSTM中，捕捉时间序列中的长期依赖关系；最后，通过注意力机制对LSTM的输出进行加权，使模型能够关注与当前预测最相关的历史信息。具体来说，模型的流程如下：

使用CNN处理原始时间序列数据，提取局部特征。这可以通过多个卷积层和池化层的堆叠来实现。

将CNN的输出作为LSTM的输入，捕捉时间序列中的长期依赖关系。这里可以使用多层LSTM来增强模型的表达能力。

在LSTM的输出上应用注意力机制，计算每个历史时刻的注意力权重，并生成上下文向量。这个上下文向量包含了所有历史时刻的信息，但已经根据当前时刻的查询进行了加权。

将上下文向量与当前时刻的输入或隐藏状态进行融合，生成最终的预测结果。这可以通过一个简单的全连接层来实现。

3.4GA优化

遗传算法是一种启发式搜索算法，用于优化模型的超参数。它通过模拟自然选择和遗传学的原理，在搜索空间中寻找最优解。GA的基本步骤包括初始化种群、计算适应度、选择、交叉和变异。在模型优化中，种群的个体可以表示不同的超参数组合，适应度函数可以基于模型在验证集上的性能来定义。通过多轮的选择、交叉和变异操作，GA能够找到一组最优的超参数组合，使得模型在测试集上达到最佳性能。

该模型结合了CNN、GRU和Attention机制的优势，用于处理时间序列数据。CNN擅长捕捉局部特征，GRU能够处理序列数据的长期依赖关系，而Attention机制则允许模型在预测时关注最重要的信息。遗传算法（GA）用于优化模型的超参数，如学习率、层数、神经元数量等。

4.部分核心程序

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while gen < MAXGEN
      gen
      Pe0 = 0.999;
      pe1 = 0.001; 
  
      FitnV=ranking(Objv);    
      Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
      Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);   
      Selch=mut( Selch,pe1);   
      phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   
  
      for a=1:1:NIND  
          X           = phen1(a,:);
          %计算对应的目标值
          [epls]      = func_obj(X);
          E           = epls;
          JJ(a,1)     = E;
      end
       
      Objvsel=(JJ);    
      [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
      gen=gen+1; 
  
  
      Error2(gen) = mean(JJ);
end
figure
plot(smooth(Error2,MAXGEN),'linewidth',2);
grid on
xlabel('迭代次数');
ylabel('遗传算法优化过程');
legend('Average fitness');
  
  
  
[V,I] = min(JJ);
X     = phen1(I,:);
  
LR             = X(1);
numHiddenUnits = floor(X(2))+1;% 定义隐藏层中LSTM单元的数量
  
%CNN-GRU-ATT
layers = func_model2(Dim,numHiddenUnits);
  
%设置
%迭代次数
%学习率为0.001
options = trainingOptions('adam', ...       
    'MaxEpochs', 1500, ...                 
    'InitialLearnRate', LR, ...          
    'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...  
    'LearnRateDropFactor', 0.1, ...        
    'LearnRateDropPeriod', 1000, ...        
    'Shuffle', 'every-epoch', ...          
    'Plots', 'training-progress', ...     
    'Verbose', false);
  
%训练
Net = trainNetwork(Nsp_train2, NTsp_train, layers, options);
  
%数据预测
Dpre1 = predict(Net, Nsp_train2);
Dpre2 = predict(Net, Nsp_test2);
  
%归一化还原
T_sim1=Dpre1*Vmax2;
T_sim2=Dpre2*Vmax2;
  
  
%网络结构
analyzeNetwork(Net)
  
  
figure
subplot(211);
plot(1: Num1, Tat_train,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(1: Num1, T_sim1,'g',...
    'LineWidth',2,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
  
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
grid on
  
subplot(212);
plot(1: Num1, Tat_train-T_sim1','-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
  
xlabel('预测样本')
ylabel('预测误差')
grid on
ylim([-50,50]);
figure
subplot(211);
plot(1: Num2, Tat_test,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(1: Num2, T_sim2,'g',...
    'LineWidth',2,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
legend('真实值', '预测值')
xlabel('测试样本')
ylabel('测试结果')
grid on
subplot(212);
plot(1: Num2, Tat_test-T_sim2','-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
  
xlabel('预测样本')
ylabel('预测误差')
grid on
ylim([-50,50]);
  
  
save R2.mat Num2 Tat_test T_sim2