基于FPGA的9/7整数小波变换和逆变换verilog实现,包含testbench

1.算法运行效果图预览

将测试结果导入到matlab显示

2.算法运行软件版本

vivado2019.2，matlab2022a

3.算法理论概述

小波变换是一种在信号处理中广泛应用的数学工具，它能够提供信号在不同尺度和位置上的信息。在图像处理、数据压缩、噪声消除等领域，小波变换都发挥着重要作用。9/7整数小波变换是一种特别适用于无损或有损图像压缩的小波变换，它具有良好的能量集中性和对称性。现场可编程门阵列（FPGA）作为一种可重构的硬件平台，非常适合实现这种计算密集型的小波变换算法。

9/7整数小波变换基于两个主要的滤波器：一个低通滤波器（也称为尺度滤波器）和一个高通滤波器（也称为小波滤波器）。这两个滤波器分别用于提取信号的近似（低频）和细节（高频）信息。

3.1 9/7整数小波变换原理

9/7整数小波变换是一种离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）算法，其中最常用的是Daubechies小波家族中的db2小波。该变换主要用于信号的多分辨率分析，通过低通滤波器（LPF）和高通滤波器（HPF）对输入数据进行滤波操作，分别得到近似系数（approximation coefficients）和细节系数（detail coefficients）。在9/7整数小波变换中，滤波器系数是整数，这使得计算过程可以实现无损精度。

对于一维信号x[n]，其连续小波变换可以表示为卷积形式：

3.2 逆变换过程

9/7整数小波逆变换则是上述过程的逆运算，即将各级近似和细节系数通过上采样、重构滤波器后逐级相加以恢复原信号：

对于每一级近似和细节系数，首先进行上采样操作。

然后通过相应的重构滤波器（它们通常是原始滤波器的镜像对称版本）来重构信号部分。

最终，将重构后的近似信号与从下一层次提升上来的细节信号相加以完成信号恢复。

4.部分核心程序

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2024/02/19 20:11:37
// Design Name: 
// Module Name: TEST_tops
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//
  
  
module TEST_tops();
  
  
  
reg       i_clk;
reg       i_rst;
wire[7:0]o_images;  
//9/7 wavelet
wire signed[15:0]o_images_Di;
wire signed[15:0]o_images_Si;
//9/7 dewavelet
wire       [7:0] o_images2;
  
  
tops tops_uut(
            .i_clk        (i_clk),
               .i_rst        (i_rst),
  
                .o_images       (o_images),
                .o_images_Di       (o_images_Di),
                .o_images_Si       (o_images_Si),  
                .o_images2      (o_images2)
           );
  
initial
begin
     i_clk = 1'b0;
      i_rst = 1'b1;
      #1000
      i_rst = 1'b0;
end
integer fout1;
integer fout2;
integer fout3;
integer fout4;
initial begin
 fout1 = $fopen("A.txt","w");
 fout2 = $fopen("B.txt","w");
 fout3 = $fopen("C.txt","w"); 
 fout4 = $fopen("D.txt","w"); 
end
always @ (posedge i_clk)
 begin
    $fwrite(fout1,"%d\n",o_images);
     $fwrite(fout2,"%d\n",o_images_Di);
     $fwrite(fout3,"%d\n",o_images_Si);  
     $fwrite(fout4,"%d\n",o_images2);   
end
     
     
     
always #5 i_clk = ~i_clk;
endmodule