基于SCFDE和MMSE均衡的matlab误码率仿真
目录
1.基于SCFDE的系统原理
2.MMSE均衡器原理
3.MATLAB程序
4.仿真结果
1.基于SCFDE的系统原理
SCFDE是一种在无线通信系统中，特别是在正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）系统中使用的技术，用于克服多径衰落信道的影响，并结合了信道编码与频域传输的优势。相较于传统的基于OFDM的并行星座映射和解映射方式，SCFDE通过序列编码将信息比特流以串行的方式映射到频域符号上，然后进行传输。在OFDM系统中，SCFDE是一种将信道编码与频域传输相结合的方法，通过在子载波符号上应用编码，增强系统的抗干扰能力。基本步骤如下：
编码阶段： 首先，原始数据比特经过一个高效的信道编码器，如卷积码或Turbo码等，生成具有冗余度的编码比特序列。这样可以利用编码增益提高系统的抗干扰能力。
串行-并行转换及调制阶段： 编码后的比特序列被分割成多个子序列，每个子序列对应于一个频域符号。这些子序列不是立即映射到各个子载波上，而是根据某种时域内插滤波器进行组合形成一个连续的时间序列。
映射：然后将编码后的比特序列映射到一组正交子载波上的复数数据符号。
SCFDE过程：
其中，Cm 是编码序列中的第m 个码元，p[n] 是时域内的脉冲成形滤波器响应，M 表示码元长度，N 是OFDM符号长度。
频域转换： 接下来，时域信号x[n] 经过逆快速傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform, IFFT），从时域转换到频域，形成OFDM符号。每个OFDM符号包含了多个并行的子载波上的数据。
加CP和传输： 在频域符号前端添加循环前缀（Cyclic Prefix, CP），以防止符号间干扰（Inter-Symbol Interference, ISI）。然后将带有CP的OFDM符号发送至信道。
接收端处理： 接收端首先去除CP，然后执行FFT将信号转换回时域。由于采用序列编码和时域内的内插过程，接收到的时域信号可以看作是交织的、带有多径效应的编码符号序列。
MMSE均衡及解码阶段： 使用最小均方误差（Minimum Mean Square Error, MMSE）均衡器来抵消信道失真影响。在SCFDE中，均衡通常在频域进行，针对每个子载波独立应用均衡系数。之后，经过均衡处理的信号按照编码顺序重新排列，以便进行解码。
解码阶段： 最后，经过均衡处理后的符号序列输入到解码器中，恢复出原始的数据比特流。
2.MMSE均衡器原理
在接收端，MMSE均衡器用于抵消由多径衰落信道引入的干扰，其目标是最小化接收到的信号与理想信号之间的均方误差：
其中，y 是接收信号向量，x 是发送信号向量，H 是信道矩阵。MMSE均衡器系数，W 可以通过求解以下优化问题得到：
但在实际应用中，由于未知的瞬时信道状态信息（CSI），通常采用基于导频或训练序列的估计方法来计算MMSE均衡器系数：
这里，H^ 是信道估计矩阵，σn2 是噪声功率，I 是单位矩阵。
对于SCFDE系统，MMSE均衡器被应用于已进行FFT变换后的频域信号，每个子载波上的均衡操作独立进行，根据信道估计调整各子载波上的增益。
3.MATLAB程序
function SER = scfde(SP)
numSymbols = SP.FFTsize;
H_channel = fft(SP.channel,SP.FFTsize);
for n = 1:length(SP.SNR),
tic;
errCount = 0;
for k = 1:SP.numRun,
tmp = round(rand(2,numSymbols));
tmp = tmp*2 - 1;
inputSymbols = (tmp(1,:) + i*tmp(2,:))/sqrt(2);
TxSymbols = [inputSymbols(numSymbols-SP.CPsize+1:numSymbols) inputSymbols];
RxSymbols = filter(SP.channel, 1, TxSymbols); % Multipath Channel
tmp = randn(2, numSymbols+SP.CPsize);
complexNoise = (tmp(1,:) + i*tmp(2,:))/sqrt(2);
noisePower = 10^(-SP.SNR(n)/10);
RxSymbols = RxSymbols + sqrt(noisePower)*complexNoise;
EstSymbols = RxSymbols(SP.CPsize+1:numSymbols+SP.CPsize);
Y = fft(EstSymbols, SP.FFTsize);
if SP.equalizerType == 'ZERO'
Y = Y./H_channel;
elseif SP.equalizerType == 'MMSE'
C = conj(H_channel)./(conj(H_channel).*H_channel + 10^(-SP.SNR(n)/10));
Y = Y.*C;
end
EstSymbols = ifft(Y);
EstSymbols = sign(real(EstSymbols)) + i*sign(imag(EstSymbols));
EstSymbols = EstSymbols/sqrt(2);
I = find((inputSymbols-EstSymbols) == 0);
errCount = errCount + (numSymbols-length(I));
end
SER(n,:) = errCount / (numSymbols*SP.numRun);
[SP.SNR(n) SER(n,:)]
toc
end
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4.仿真结果
