math-zhou - 博客园

摘要：

第1章 Borel测度在正式讨论我们的内容之前我们先做几点说明 1.我们只讨论

R^{n}

上的测度，因此如果不作特别说明，我们均认为测度和集合为于

R^{n}

中： 2.我们不特别区分外测度和测度，因为将外测度限制在可测集上就是可测集上的测度： 3.我们默

574

0

第三章:Radon测度

摘要：

3.1Radon测度 3.1.1测度的限制定义3.1.1(Radon 测度). 称

μ

为Radon 测度，如果其满足 ·

μ

是一Borel正则测度； .

μ

是局部有限的根据Borel测度的性质，我们知道对任意的Borel集都有 \[\begin{align

263

0

第二章:Hausdorff测度

摘要：

第2章 Hausdorff 测度本章我们介绍

R^{n}

空间中一个重要的Borel测度：Hausdorff测度 2.1 Hausdorff测度 2.1.1 定义和基本性质定义2.1.1. 令\(A\subset\mathbb{R}^n,0\leq s<\infty,0<\d

169

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Sobolev空间五

摘要：

介绍了庞加莱不等式

78

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Sobolev空间四

摘要：

介绍了整数阶Sobolev空间的嵌入定理

306

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Sobolev空间三

摘要：

介绍了Sobolev空间的延拓定理,以及

W_{0}^{k, p}

空间.

255

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Sobolev空间二

摘要：

介绍了Sobolev空间中的逼近定理:内部逼近、边界逼近以及逼近定理的应用

193

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Sobolev空间一

摘要：

介绍了弱导数的定义以及Sobolev空间的完备性、可分型、自反性.

474

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分布理论读书笔记:习题和例子

摘要：主要是分布理论学习过程中遇到的重要例子和习题.

56

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分布理论读书笔记四:基本解

摘要：读书笔记4:介绍了基本解、基本解的存在性、椭圆方程正则性理论.

102

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