摘要：
已知单位向量 \overrightarrow e_1,\overrightarrow e_2 的夹角为 120^\circ，\left|x\overrightarrow e_1+y\overrightarrow e_2\right|=\sqrt 3（x,y\in\mathbb R），则 \left|x\overrightarrow e_1-y\overrightarrow e_2\right| 的取值范围是_____ 阅读全文
摘要：
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c>0)有零点,则\min\{\dfrac{b+c}{a},\dfrac{c+a}{b},\dfrac{a+b}{c}\} 的最大值为____ 阅读全文
摘要：
已知 BC=6,AC=2AB, 点 D 满足 \overrightarrow{AD}=\dfrac{2x}{x+y}\overrightarrow{AB}+\dfrac{y}{2(x+y)}\overrightarrow{AC}, 设f(x,y)=|\overrightarrow{AD}|,若 f(x,y)\ge f(x_0,y_0) 恒成立,则f(x_0,y_0)的最大值为____ 阅读全文
摘要：
已知数列 x_n 满足 0{<}x_1{<}x_2{<}\pi ,且
\begin{equation*}
x_{n+1}=
\left\{ \begin{aligned}
x_n+\sin x_n&,x_n\le x_{n-1}\\
x_n+\cos x_n&,x_n> x_{n-1}
\end{aligned} \right.
\end{equation*}
证明:x_4>x_3且0{<}x_n{<}\pi 阅读全文
