摘要：
证明：$tan3^0$是无理数.分析：证明无理数的题目一般用反证法，最经典的就是$\sqrt{2}$是无理数的证明. 这里假设$tan3^0$是有理数，利用二倍角公式容易得到$tan6^0,tan12^0,tan24^0$是有理数，进而$\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0$也是有理数,矛盾.评:同样的方法可以证明$tan7^0$无理数。 阅读全文
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解答：评：这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法。 阅读全文
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解答:AB显然正确，C中$a$取0时，解为三个,C 错误。我们主要看一下D评:这里提供了一个处理$sin^2xcosx$的常见方法：平方，单变量后用算术几何不等式. 阅读全文
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$L_1,L_2$是O发出的两条射线,C是一个常数，一条动直线$l$分别与$L_1,L_2$交于A,B两点。$S_{\Delta ABC}=C$，求A,B的中点D的轨迹方程.(2012北大自主招生） 评：如果知道行列式的相关知识，可以由坐标直接求线段长，面积以及体积。 阅读全文
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解答：C 评论:这里讲几个背景知识 阅读全文
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解答： 评：这里涉及到e有关的极限的单调性，求导数得： 阅读全文
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解答: 评:容易用绝对值不等式证明当$x\in[1,5]$时$|x^2+px+q|\ge2$ 阅读全文
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解答: 评：1此处因式分解也可以看成关于$a$的函数$f(a)$利用多项式有理根的有关知识得到 2.此处我们可以得到关于$\Delta ABC$的余弦的一个不等式$cosA+cosB+cosC>1$ 该不等式也可以用三角形的射影定理$a=bcosC+ccosB,b=ccosA+acosC$两式相加变 阅读全文
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简答:通过坐标平移可以将A点移到原点，设BC：mx’+ny’=1,联立坐标变换后的椭圆方程和BC，将$\frac{y}{x}$看成斜率k，得到关于k的一元二次方程，由题意两根之积为-1，可得. 阅读全文
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评:蝴蝶效应【蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事 阅读全文