摘要：
特别的，当$r\rightarrow1^{-}$时有以下两个恒等式：第二个恒等式有关的自主招生试题参考博文MT【31】傅里叶级数为背景的三角求和评:利用两种展开形式得到一些恒等式是复数里经常出现的考点. 阅读全文
摘要：
问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦，余弦的线性组合？ 分析:利用牛顿二项式展开以下表达式: 再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ 比如： 解答: 评:这样的变换,表示成线性组合在求积分的时候就显得很有用,大学自主招生迟早会考察以上变换 阅读全文
摘要：
解答：这里数学归纳法证明时指出关键的变形.评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外，单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目。 阅读全文
摘要：
另一方面，如果 M 满足(1)式,那么M必然在以PQ为直径的圆上.事实上当M为P或者Q时，这是显然的。当M异于P,Q时，由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\lambda,\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|QB|}{|QC|}=\lambda$知MP,MQ分别是$\angle{BMC}$的内角平分线和外交平分线，故$\angle{PMQ}=9... 阅读全文