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提示：都是看$a,b$前的系数做的$a=4/3,b=2/3;a+b=\le2$,一样的可以求得$a+b$的最小值-1,当$b=\frac{1}{3},a=\frac{-4}{3}$时取到等号.此题是清北某一年自主招生题. 阅读全文
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评：根据$b,c$前系数凑配系数，也是比较常见的思路. 阅读全文
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注:最后一行中$f(\dfrac{-x_1}{2})$应改为$f(\dfrac{-a}{2})$.有空再重新编辑。 阅读全文
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评：学校常规课堂教学里很少讲到这个，有点可惜。 阅读全文
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评:空间余弦定理：空间四边形$ABCD$中$cos=\frac{|(|AB|^2+|CD|^2)-(|BC|^2+|AD|^2)}{2|AC||BD|}$,证明用向量. 阅读全文
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此讲适合参加全国联赛二试的同学介绍图论和我们学习的一般的知识点比如函数一样，首先要介绍一些定义，只是图论里的定义相对较多，这里给出部分在竞赛中常用到的：就像学函数的时候，学了定义和相关概念后我们要学一些性质，比如单调性等等。这里也给出几个图论的竞赛中常见的相关定理:从这个定理马上可以得出：注解[1]：平面图必须满足上面边和顶点的关系，在顶点给定时边的数目不能太多。但不是说满足上面式子的就一定是平面... 阅读全文
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评：已知对棱的距离以及此对棱边长，夹角就可以求出该三棱锥的体积.这把三棱锥的放到平行六面体里的做法是非常常见的。 阅读全文
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分析:此类题一般有两种做法，第一种按解答题做法，第二种作为填空题找对应的特殊函数，比如这里可以根据三角里和差化积得出$f(x)=\frac{1}{2}cos(\frac{\pi}{3}x)$ 阅读全文
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评：此类题考场上就是取$n=1,2,3$找规律. 阅读全文
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分析:这里只需要注意到$(|x|+|y|)_{max}=max\{|x+y|,|x-y|\}$,所以只需求$max\{|20a|,|14b|\}$进而变成熟悉的反解系数问题。容易知道最大值为$a=2,b=-1$时候取到40. 阅读全文