青春的记忆

摘要： 已知$a,b\in R^+,a+b=2$且对任意的$x\in R$,均有 $|2x^2+ax-b|\ge|x^2+cx+d|$则$\dfrac{d-4c}{cd}$的最小值______ 阅读全文

摘要： 已知方程$x^3-x^2-x+1=0$,的三根根为$a,b,c$, 若$k_n=\dfrac{a^n-b^n}{a-b}+\dfrac{b^n-c^n}{b-c}+\dfrac{c^n-a^n}{c-a}$ 证明:$\{k_n\}$为整数数列。 阅读全文

摘要： 函数$f(x)=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+1}{x+2}+\cdots+\dfrac{x+2018}{x+2019}$ 的图像的对称中心_____ 阅读全文

摘要： 密码提示：（下题的四字全拼） A、B两队进行乒乓球团体对抗赛，每队各三名队员，每名队员出场一次。A队的三名队员是$A_1,A_2,A_3$ ，B队三名队员是$B_1, B_2, B_3,$且$A_i$对$B_j$的胜率为$\dfrac{i}{i+j}(1\le i, j\le3)$,胜者得1 分,则A 队得分期望的最大可能值是 阅读全文

摘要： (联赛一试2006,14)．将2006表示成5个正整数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$之和．记$S=\sum\limits_{1\le {i}<{j}\le5}{x_ix_j}$问： (1) 当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值时，S取到最大值； (2) 进一步地，对任意$1\le i,j\le 5$有$|x_i-x_j|\le 2,$当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值 时,S取到最小值. 说明理由． 阅读全文

摘要： 已知$-6\le x_i\le 10 (i=1,2,\cdots,10),\sum\limits_{i=1}^{10}x_i=50,$当$\sum\limits_{i=1}^{10}x^2_i=50$取到最大值时,在$x_1,\cdots ,x_{10}$这十个数中等于$-6$的数共有______ 阅读全文

摘要： 双曲线$\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1$ 的右焦点为 F,左准线为 L. 椭圆C 以F和L为其的焦点及准线，过F作一条斜率为 1 的直线交椭圆C于点A和B. 若椭圆C的中心P在以AB 为直径的圆内，则椭圆C的离心率e的取值范围是______ 阅读全文

摘要： 甲乙两人参加竞选，结果甲得n票，乙得m票(n > m) . 则在唱票过程中，甲的累计票数始终超过乙的累计票数的概率是_____________． 阅读全文

摘要： (2018武汉大学自招)设$x,y,z\ge0,xy+yz+zx=1$证明:$\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\ge \dfrac{5}{2}$ 阅读全文

摘要： (2018中科大自招) 设$S=\{1,2,3,4,5\}$则满足$f(f(x))=x$的映射:$S \longrightarrow S$的个数____ 阅读全文