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摘要: 若2018次方程x20184036x2017+a2016x2016++a1x+a0=0 有2018个正实数, 则对于所有可能的方程2016i=0|ai|的最大值为_____ 阅读全文
posted @ 2018-09-21 16:18 M.T 阅读(402) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设n为正整数,a1,a2,,an;b1,b2,,bn;A,B都是正数, 满足aibi,aiA,i=1,2,,nni=1biaiBA. 证明:ni=1bi+1ai+1B+1A+1(2018全国联赛加试题第一题) 阅读全文
posted @ 2018-09-20 19:58 M.T 阅读(824) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设M={1,2,3,2010},AM的子集且满足条件:当xA15xA,则A中的元素的个数最多是______ 阅读全文
posted @ 2018-09-17 08:43 M.T 阅读(404) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 已知椭圆焦点为F1(1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x3相切,求 (1)椭圆的方程 (2)过F1作两条相互垂直的直线l1,l2与椭圆相交于P,Q,M,N,求四边形PNQM的面积的最大值和最小值. 阅读全文
posted @ 2018-09-16 21:48 M.T 阅读(2098) 评论(0) 推荐(0)
摘要: (2013北大夏令营) 函数y=x2+ax+b与坐标轴交于三个不同的点A,B,C,已知ΔABC的外心Py=x上,求a+b的值. 阅读全文
posted @ 2018-09-16 20:49 M.T 阅读(791) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 一次会议有1990位数学家参加,每人至少有过1327位合作者,求证:可以找到4位数学家,他们中每一个都合作过. 阅读全文
posted @ 2018-09-16 20:35 M.T 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设S,TR的两个非空子集,如果存在一个从ST的函数y=f(x)满足: 1)T={f(x)|xS}; 2)对任意x1,x2S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),称这两个集合"保序同构".则以下集合对不是"保序同构"的是( ) A.S=N+,T=N B.S={x|3x8,x5},T={y|1y2,y0} C.S={x|0<x<π},T=R D.S=N,T=Q 阅读全文
posted @ 2018-09-10 16:19 M.T 阅读(919) 评论(0) 推荐(0)
摘要: (2018全国联赛解答最后一题)在平面直角坐标系xOy中,设AB是抛物线y2=4x的过点F(1,0)的弦,ΔAOB的外接圆交抛物线于点P(不同于点A,O,B),若PF平分APB,求PF|所有可能值。 阅读全文
posted @ 2018-09-09 22:18 M.T 阅读(757) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设正数a,b,c满足ab+bc+ca=47,求(a2+5)(b2+5)(c2+5)的最小值_____ 阅读全文
posted @ 2018-08-12 21:07 M.T 阅读(281) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设S=+k=1[116+3k13k]T=+k=1[116+23k13k] 则S+T=_____ 阅读全文
posted @ 2018-08-12 20:58 M.T 阅读(1625) 评论(0) 推荐(0)
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