posted @ 2018-09-21 16:18
M.T
阅读(402)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
设n为正整数,a1,a2,⋯,an;b1,b2,⋯,bn;A,B都是正数,
满足ai≤bi,ai≤A,i=1,2,⋯,n 且n∏i=1biai≤BA.
证明:n∏i=1bi+1ai+1≤B+1A+1(2018全国联赛加试题第一题) 阅读全文
posted @ 2018-09-20 19:58
M.T
阅读(824)
评论(0)
推荐(0)
posted @ 2018-09-17 08:43
M.T
阅读(404)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
已知椭圆焦点为F1(−1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x−√3相切,求
(1)椭圆的方程
(2)过F1作两条相互垂直的直线l1,l2与椭圆相交于P,Q,M,N,求四边形PNQM的面积的最大值和最小值. 阅读全文
posted @ 2018-09-16 21:48
M.T
阅读(2098)
评论(0)
推荐(0)
posted @ 2018-09-16 20:49
M.T
阅读(791)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
一次会议有1990位数学家参加,每人至少有过1327位合作者,求证:可以找到4位数学家,他们中每一个都合作过. 阅读全文
posted @ 2018-09-16 20:35
M.T
阅读(255)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:
1)T={f(x)|x∈S};
2)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),称这两个集合"保序同构".则以下集合对不是"保序同构"的是( )
A.S=N+,T=N
B.S={x|−3≤x≤8,x≠5},T={y|−1≤y≤2,y≠0}
C.S={x|0<x<π},T=R
D.S=N,T=Q 阅读全文
posted @ 2018-09-10 16:19
M.T
阅读(919)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
(2018全国联赛解答最后一题)在平面直角坐标系xOy中,设AB是抛物线y2=4x的过点F(1,0)的弦,ΔAOB的外接圆交抛物线于点P(不同于点A,O,B),若PF平分∠APB,求PF|所有可能值。 阅读全文
posted @ 2018-09-09 22:18
M.T
阅读(757)
评论(0)
推荐(0)
posted @ 2018-08-12 21:07
M.T
阅读(281)
评论(0)
推荐(0)
摘要:
设S=+∞∑k=1[116+3k−13k]T=+∞∑k=1[116+23k−13k]
则S+T=_____ 阅读全文
posted @ 2018-08-12 20:58
M.T
阅读(1625)
评论(0)
推荐(0)