摘要：
(2012复旦)将1张面值100元的人民币全部换成面值1角,2角,5角的人民币,不同的换法有多少种? 阅读全文
摘要：
已知$z_1=2\sqrt{3}i,z_2=3,z_3=-3,|z_3-z_4|=2\sqrt{3},$则$|z_1-z_4|+|z_2-z_4|$的最小值为_____ 阅读全文
摘要：
已知函数$f(x)=x^3-3ax,(x\in(0,1))$若关于$x$的不等式$|f(x)|\le \dfrac{1}{4}$恒成立,求实数$a=$____ 阅读全文
摘要：
(2011安徽省赛)
$f(x)=ax^3+bx+c(a,b,c\in R),$当$0\le x \le 1$时,$0\le f(x)\le 1$,求$b$的可能的最大值. 阅读全文
摘要：
若函数$f(x)=ax^2+20x+14(a>0)$对任意实数$t$,在闭区间$[t-1,t+1]$上总存在两实数$x_1,x_2$,使得$|f(x_1)-f(x_2)|\ge8$成立,则实数$a$的最小值为____ 阅读全文
摘要：
（2014复旦大学）共有5顶帽子，三个黑的两个白的，三个人排成一排，并让这三个人每个人选择一顶戴上；每个人都看不到自己的帽子但能看到前面人的帽子；你是最前面的人，既看不到自己的帽子也看不到别人的 帽子，但是你后面的两个人都猜不到他们自己的帽子的颜色，问:你戴的帽子什么颜色. 阅读全文
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(拉格朗日恒等式)
$\left(\sum\limits_{i=1}^{n}a^2_i\right)\left(\sum\limits_{i=1}^{n}{b^2_i}\right)-\left(\sum\limits_{i=1}^{n}{a_ib_i}\right)^2
=\sum\limits_{1\le {i}<{j}\le n}({a_i}{b_j}-{a_j}{b_i})^2$ 阅读全文