M.T - 博客园

2018年10月27日

MT【237】阿基米德三角形的一些常见性质

摘要：特别的,如图

$AB$ 是焦点弦时,

$M$ 为

$AB$ 中点,

$N$ 为

$MQ$ 的中点,则

$1)AQ\bot BQ$

$2)MQ\parallel y\textbf{轴}$

$3)N\textbf{在抛物线上}$

$4)N\textbf{处的切线}\parallel AB$

$5)FQ\bot AB$ 阅读全文

posted @ 2018-10-27 22:22 M.T 阅读(6881) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【236】必要性探路

摘要：

$\dfrac{lnx}{x+1}+\dfrac{1}{x}>\dfrac{lnx}{x-1}+\dfrac{k}{x}$ 对于任意

$x>0$ 成立,求

$k$ 的范围. 阅读全文

posted @ 2018-10-27 21:33 M.T 阅读(810) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年10月25日

MT【235】两道函数题

摘要：已知

$g(x)= \begin{cases} x+\dfrac{m}{x},&x\le\dfrac{1}{2}\textbf{且}x\ne0\\ x^2-3x+4&x\ge \dfrac{1}{2} \end{cases}$

$y=|g(x)|$ 在

$(0,1)$ 上单调递减,求

$m$ 的取值范围. 阅读全文

posted @ 2018-10-25 20:15 M.T 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年10月24日

MT【234】正方形染色（二)

摘要：有

$n$ 个正方形排成一行,今用红,白,黑三种颜色给这

$n$ 个正方形染色,每个正方形只能染一种颜色.如果要求染这三种颜色的正方形都是偶数个,问有多少种不同的染色方法. 阅读全文

posted @ 2018-10-24 18:57 M.T 阅读(403) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【233】染色正方形

摘要：有

$n$ 个正方形排成一行,今用红,白,黑三种颜色给这

$n$ 个正方形染色,每个正方形只能染一种颜色.如果要求染白色的正方形必须是偶数个,问有多少种不同的染色方法. 阅读全文

posted @ 2018-10-24 18:31 M.T 阅读(442) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年10月23日

MT【232】展开式中的系数

摘要：

$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$ 展开式中

$x^{150}$ 前的系数为_____ 阅读全文

posted @ 2018-10-23 16:55 M.T 阅读(364) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【231】棋子方法数

摘要：设有5枚无区别的棋子放在如图

$5*5$ 的棋盘的小方格中,放棋子的规则是每行每列放且仅放一个棋子,同时,不允许放在黑方格内,则共有______ 方法. 阅读全文

posted @ 2018-10-23 16:52 M.T 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年10月18日

MT【230】一道代数不等式

摘要：设

$a,b,c>0,$ 满足

$a+b+c\le abc$ 证明:

$\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}$ 阅读全文

posted @ 2018-10-18 12:52 M.T 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年10月16日

MT【229】最小值函数

摘要：已知定义域为

$R$ 的函数,

$f(x),g(x)$ 满足:

$f(x)+g(x)=e^{-x^2+1}$ ,则

$min\{f(x),g(x)\}$ 的最大值为______ 阅读全文

posted @ 2018-10-16 16:13 M.T 阅读(399) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【228】整数解的个数

摘要：求方程

$x+y+z=24$ 的整数解的个数,要求

$1\le x\le 5,12\le y\le 18,-1\le z\le12$ 阅读全文

posted @ 2018-10-16 08:39 M.T 阅读(695) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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