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08 2019 档案

MT【354】又一道极值点偏移
摘要：(2014天津)已知函数f(x)=x−aex(a∈R),有两个零点x1,x2,(x1<x2) (1)求a的取值范围; (2)证明:x2x1随着a的减小而增大; (3)证明:x1+x2随着a的减小而增大. 阅读全文
posted @ 2019-08-24 16:24 M.T 阅读(928) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【353】线性化夹逼
摘要：若实数a,b满足52a−32b−2≤ln(a+b)+ln(a−b), 求5a−3b=______ 阅读全文
posted @ 2019-08-24 07:07 M.T 阅读(802) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【352】极值点偏移
摘要：0<x<y,xy=yx,证明:x+y>2e 阅读全文
posted @ 2019-08-20 11:28 M.T 阅读(1147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【351】行列式面积公式
摘要：(中科大2019)已知平面坐标系上三点A(1,0),B(0,1),C(x,1√x)求ΔABC面积的最小值___ 阅读全文
posted @ 2019-08-20 10:55 M.T 阅读(1166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【350】隐零点两题
摘要：已知函数f(x)=aex+a+1x−2(a+1)≥0,(a>0)对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求a的范围. 阅读全文
posted @ 2019-08-19 20:03 M.T 阅读(630) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【349】同时取到
摘要：已知θ∈[0,π]求2cosθ−sinθ−sinθ+√5cosθ+√5的最小值_____ 阅读全文
posted @ 2019-08-16 21:18 M.T 阅读(852) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【348】反函数图像解题
摘要：设实数λ>0,若对任意的x∈(e2,+∞),不等式λeλx−lnx>0恒成立,则λ的最小值为_____ 阅读全文
posted @ 2019-08-14 21:46 M.T 阅读(1025) 评论(2) 推荐(0) 编辑
MT【347】单变量求最值
摘要：设函数f(x)=ln(ax+b)−x,若f(x)≤0恒成立,求ab的最大值_____ 阅读全文
posted @ 2019-08-14 21:23 M.T 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【346】拐点处分界
摘要：已知函数f(x)=−x3+9x2−26x+27,对任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点,求a的取值范围. 阅读全文
posted @ 2019-08-14 09:07 M.T 阅读(474) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【345】三个绝对值的和
摘要：已知三个单位向量a,b,c满足a+b+c=0,e 是该平面内任意的单位向量 求2|e⋅a|+3|e⋅b|+4|e⋅c| 的最大值 阅读全文
posted @ 2019-08-13 21:50 M.T 阅读(825) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【344】构造函数
摘要：(2014卓越11) 已知f(x)为R上的可导函数,且对∀x0∈R 有0<f′(x+x0)−f′(x0)<4x(x>0). (1)对∀x0∈R,证明:f′(x0)<f(x+x0)−f(x0)x(x>0) (2)若|f(x)|≤1,x∈R,证明:|f′(x)|≤4. 阅读全文
posted @ 2019-08-13 21:24 M.T 阅读(465) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【343】三数平方法
摘要：已知|a|=2,|b|=|c|=1,则(a−b)⋅(c−b) 的最小值为_____ 阅读全文
posted @ 2019-08-13 20:36 M.T 阅读(473) 评论(0) 推荐(0) 编辑
MT【342】条件为非负实数
摘要：已知x,y,z为非负实数,满足(x+12)2+(y+1)2+(z+32)2=274, 则x+y+z的最小值为______ 阅读全文
posted @ 2019-08-11 22:01 M.T 阅读(767) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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