2019 年 2月 7 日随笔档案 - M.T

2019年2月7日

MT【300】余弦的三倍角公式

摘要： 2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)

$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为_____ A.

$\frac{15}{32}$ B.

$\frac{15}{16}$ C.

$\frac{8}{15}$ D.

$\frac{16}{15}$ 阅读全文

posted @ 2019-02-07 21:08 M.T 阅读(1200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【299】对数型数列不等式

摘要：已知数列

$\{\dfrac{1}{n}\}$ 的前

$n$ 项和为

$S_n$ ,则下面选项正确的是( ) A.

$S_{2018}-1>\ln 2018$ B.

$S_{2018}-1<\ln 2018$ C.

$\ln2018$ 阅读全文

posted @ 2019-02-07 20:29 M.T 阅读(576) 评论(0) 推荐(1) 编辑

MT【298】双参数非齐次

摘要：若函数

$f(x)=x^2+(\dfrac{1}{3}+a)x+b$ 在

$[-1,1]$ 上有零点,则

$a^2-3b$ 的最小值为_____ 阅读全文

posted @ 2019-02-07 20:16 M.T 阅读(369) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【297】任意四边形的一个向量性质

摘要：在平面四边形

$ABCD$ 中,已知

$E,F,G,H$ 分别是棱

$AB,BC,CD,DA$ 的中点,若

$|EG|^2-|HF|^2=1,$ 设

$|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,$ 则

$\dfrac{2x+y}{z^2+8}$ 的最大值是______ 阅读全文

posted @ 2019-02-07 19:59 M.T 阅读(650) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【296】必要性探路

摘要：已知

$a,b\in R.f(x)=e^x-ax+b$ ,若

$f(x)\ge1$ 恒成立,则

$\dfrac{b-a}{a}$ 的取值范围_____ 阅读全文

posted @ 2019-02-07 19:49 M.T 阅读(519) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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