摘要：
2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)
$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为_____
A.$\frac{15}{32}$
B.$\frac{15}{16}$
C.$\frac{8}{15}$
D.$\frac{16}{15}$ 阅读全文
摘要：
已知数列$\{\dfrac{1}{n}\}$的前$n$项和为$S_n$,则下面选项正确的是( )
A.$S_{2018}-1>\ln 2018$
B.$S_{2018}-1<\ln 2018$
C.$\ln2018$ 阅读全文
摘要：
若函数$f(x)=x^2+(\dfrac{1}{3}+a)x+b$在$[-1,1]$上有零点,则$a^2-3b$的最小值为_____ 阅读全文
摘要：
在平面四边形$ABCD$中,已知$E,F,G,H$分别是棱$AB,BC,CD,DA$的中点,若$|EG|^2-|HF|^2=1,$设$|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,$则$\dfrac{2x+y}{z^2+8}$的最大值是______ 阅读全文
摘要：
已知$a,b\in R.f(x)=e^x-ax+b$,若$f(x)\ge1$恒成立,则$\dfrac{b-a}{a}$的取值范围_____ 阅读全文