青春的记忆

摘要： 设双曲线$x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$的左右焦点为$F_1,F_2$, 直线$l$ 过$F_2$且与双曲线交于$A,B$两点.若$l$的斜率存在,且$(\overrightarrow{F_1A}+\overrightarrow{F_1B})\cdot\overrightarrow{AB}=0$, 求$l$的斜率_____ 阅读全文

摘要： 设$f(x)$是定义在$(0,+\infty)$上的单调函数,且对定义域内的任意实数$x$,都有 $f(f(x)-\log_2 x)=3$求$f(x)-f^{'}(x)=2$的解所在的区间._____ A.$(0,\dfrac{1}{2})$ B.$(\dfrac{1}{2},1)$ C.$(1,2)$ D.$(2,3)$ 阅读全文

摘要： (2016天津压轴题)设函数$f(x)=(x-1)^3-ax-b,x\in R$, 其中$a,b\in R$ (1)求$f(x)$的单调区间. (2)若$f(x)$存在极值点$x_0$,且$f(x_1)=f(x_0),$其中$x_1\ne x_0$,求证:$x_1+2x_0=3$; (3)设$a>0$,函数$g(x)=|f(x)|,$求证:$g(x)$在区间$[0,2]$上的最大值不小于$\dfrac{1}{4}$ 阅读全文