11 2018 档案

MT【255】伸缩变换

摘要：(2012新课标9)已知

$\omega>0,$ 函数

$f(x)=sin(\omega x+\dfrac{\pi}{4})$ 在

$(\dfrac{\pi}{2},\pi)$ 上单调递减,则

$\omega$ 的取值范围是______ 阅读全文

posted @ 2018-11-26 08:26 M.T 阅读(684) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【254】值域包含值域

摘要：已知函数

$f(x)=x-\dfrac{1}{1+x},g(x)=x^2-2ax+4,$ 若对任意

$x_1\in[0,1]$ ,存在

$x_2\in[1,2]$ ,使得

$f(x_1)=g(x_2)$ ,则实数

$a$ 的取值范围____ 阅读全文

posted @ 2018-11-15 17:45 M.T 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【253】仿射和蒙日圆

摘要：如图,设点

$M(x_0,y_0)$ 是椭圆

$C:\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$ 上一点,从原点

$O$ 向圆

$M:(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=\dfrac{2}{3}$ 作两条切线分别与椭圆

$C$ 交于

$P,Q$ ,直线

$OP,OQ$ 的斜率分别为

$k_1,k_2$ (1)求证:

$k_1k_2$ 为定值 (2)求四边形

$OPQM$ 面积的最大值. 阅读全文

posted @ 2018-11-15 17:02 M.T 阅读(1015) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【252】椭圆内接三角形内切圆半径

摘要：已知椭圆

$\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ （

$a > b > 0$ ），

${F_1}$ 、

${F_2}$ 为其左右焦点，

$P$ 为椭圆

$C$ 上任意一点，

$I$ 为

$\triangle P{F_1}{F_2}$ 内切圆圆心，点

$G$ 满足

$\overrightarrow {P{F_1}}+ \overrightarrow {P{F_2}}= 3\overrightarrow {PG}$ 且

$\overrightarrow {GI}= \lambda \overrightarrow {{F_1}{F_2}}$ （

$\lambda\in {\mathbb {R}}$ 且

$\lambda\ne 0$ ），则椭圆的离心率是___ 阅读全文

posted @ 2018-11-13 08:46 M.T 阅读(2452) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【251】椭圆中的好题

摘要：已知直线

$l:x+y-\sqrt{3}=0$ 过椭圆

$E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$ 的右焦点且与椭圆

$E$ 交于

$A,B$ 两点,

$P$ 为

$AB$ 中点,

$OP$ 的斜率为

$\dfrac{1}{2}$ . (1)求椭圆

$E$ 的方程; (2)设

$CD$ 是椭圆

$E$ 的动弦,且其斜率为

$1$ ,问椭圆

$E$ 上是否存在定点

$Q$ ,使得直线

$QC,QD$ 的斜率分别为

$k_1,k_2$ 满足

$k_1+k_2=0?$ 若存在,求出

$Q$ 的坐标;若不存在,请说明理由. 阅读全文

posted @ 2018-11-12 16:36 M.T 阅读(689) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【250】距离0-7

摘要：是否存在一个正方体,它的8个顶点到某一个平面的距离恰好为

$0,1,2,3,4,5,6,7$ ?若存在指出正方体与相应的平面的位置关系.不存在说明理由. 阅读全文

posted @ 2018-11-05 16:52 M.T 阅读(503) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【249】离心率两题

摘要：椭圆

$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$ 的一个焦点为

$F$ ,过

$F$ 的直线交椭圆于

$A,B$ 两点,

$M$ 是点

$A$ 关于原点的对称点.若

$|AB|\perp |FM|,|AB|=|FM|$ 则椭圆的离心率为___ 阅读全文

posted @ 2018-11-04 15:13 M.T 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【248】

$f(x)=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-b}$ 的性质

摘要：探讨函数

$f(x)=\dfrac{1}{x-a}+\dfrac{1}{x-b}$ 其中

$a{<}b$ 的几个性质阅读全文

posted @ 2018-11-04 14:46 M.T 阅读(954) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【247】恒成立画图像

摘要：若

$|x^2+|x-a|+3a|\le2$ 对任意

$x\in[-1,1]$ 恒成立,则

$a$ 的取值范围_____ 阅读全文

posted @ 2018-11-04 14:27 M.T 阅读(305) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【246】方程根

$\backsim$ 图像交点

摘要：已知函数

$f(x)=x^2+x-2$ ,若

$g(x)=|f(x)|-f(x)-2mx-2m^2$ 有三个不同的零点,则

$m$ 的取值范围_____ 阅读全文

posted @ 2018-11-04 14:19 M.T 阅读(304) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【245】小概率事件

摘要：(2011年AAA测试)将一枚均匀的硬币连续抛掷

$n$ 次,以

$p_n$ 表示未出现连续3次正面的概率.求

$\{P_n\}$ .并讨论

$\{P_n\}$ 单调性和极限. 阅读全文

posted @ 2018-11-04 14:09 M.T 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【244】调和分割

摘要：已知椭圆方程:

$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$ ,过点

$P(1,1)$ 的两条直线分别与椭圆交于点

$A,C$ 和

$B,D$ ,且满足

$\overrightarrow{AP}=\lambda\overrightarrow{PC},\overrightarrow{BP}=\lambda\overrightarrow{PD}$ , 当

$\lambda$ 变化时,直线

$AB$ 的斜率是否为定值?若是求此定值. 阅读全文

posted @ 2018-11-04 13:44 M.T 阅读(747) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MT【243】球内接四面体体积

摘要：已知半径为2的球面上有

$A,B,C,D$ 四点,若

$AB=CD=2$ ,则四面体

$ABCD$ 的体积最大为____ 阅读全文

posted @ 2018-11-01 08:35 M.T 阅读(810) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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