2018 年 9月 16 日随笔档案 - M.T

摘要：已知椭圆焦点为

$F_1(-1,0),F_2(1,0)$ ,且椭圆与直线

$y=x-\sqrt{3}$ 相切,求 (1)椭圆的方程 (2)过

$F_1$ 作两条相互垂直的直线

$l_1,l_2$ 与椭圆相交于

$P,Q,M,N$ ,求四边形

$PNQM$ 的面积的最大值和最小值. 阅读全文

posted @ 2018-09-16 21:48 M.T 阅读(2085) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要： (2013北大夏令营) 函数

$y=x^2+ax+b$ 与坐标轴交于三个不同的点

$A,B,C$ ,已知

$\Delta ABC$ 的外心

$P$ 在

$y=x$ 上,求

$a+b$ 的值. 阅读全文

posted @ 2018-09-16 20:49 M.T 阅读(767) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：一次会议有1990位数学家参加，每人至少有过1327位合作者，求证:可以找到4位数学家，他们中每一个都合作过. 阅读全文

posted @ 2018-09-16 20:35 M.T 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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