摘要：
代数上可以这么解答：不妨设x≤y1)若y−x≤12,则|f(x)−f(y)|12,则|f(x)−f(y)|=|f(x)−f(0)+f(1)−f(y)|<12|x−0|+12|1−y|=12(1+x−y)<14综上:k≥14 阅读全文
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评：降维，单变量是我们不懈的追求 阅读全文
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评:此类方程是超越方程,一般情况下无法解出具体的解,常见手段:1.画图 2.猜根.此处可以取特殊值a=2.5,b=3.5,容易知道此时x=2.5∈(2,3) 阅读全文
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分析：设面的法向量n=(x,y,z) 阅读全文
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解答：如图设C到α面的距离为d1,C1到虚线距离为d2 所求距离d=d1+d2=|AC|sinθ+|CC1|cosθ=4√2sinθ+4cosθ 易得当θ=30o时候取得最大值$2(\sqrt{ 阅读全文
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评：线面角最小，在此类最值中经常用到，作为选择填空可以投机. 阅读全文
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解答：\because(\frac{\sqrt{5}}{2}x^2+\frac{1}{2\sqrt{5}}y^2)+(\frac{2}{\sqrt{5}}y^2+\frac{\sqrt{5}}{2}z^2)\ge xy+2yz\therefore 最大值为\frac{\sqrt{5}}{2} 阅读全文
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已知x,y,z>0,则max\{2x,\frac{1}{y},y+\frac{1}{x}\}的最小值______ 分析:首先关注到2x=\frac{1}{y}=y+\frac{1}{x}时x=\frac{\sqrt{3}}{2},y=\frac{\sqrt{3}}{3}.容易得到如下 阅读全文
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分析：t(n)=n-[\frac{n}{2}]-[\frac{n}{3}]-[\frac{n}{6}]的周期为6，故 \sum\limits_{n=1}^{2014}(n-t(n))=\sum\limits_{n=1}^{2014}n-2014=2027091评:在证明著名的埃尔米特恒等式：$\sum\limits_{k=0}^{n-1}[x+\frac{k}{n}]=... 阅读全文
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解答: x^3+y^3+1-3xy=(x+y+1)(x^2+y^2+1+xy-x-y)= (x+y+1)(x^2+y^2+1+xy-x-y)= \frac{1}{2}(x+y+1)[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]\therefore x=y=1 阅读全文
