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此题只适合1%的优秀学生阅读：北京大学2017中学生数学奖个人能力挑战赛第四题(最后一题)解析：第一问：第二问，略，答案也是147.类似的：评:1.北大的题用了2进制，后面的这题用了三进制，这是由于北大的题要求只能放左盘，所以有（放左，不放）两个状态，所以和2进制产生了联系；后面这题同理，有（放左，放右，不放）三个状态，所以用3进制. 2.后面一题其实是1999年全国高中数学联赛2试题改编... 阅读全文
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解析: 评:两根式是不错的考虑方向，一方面二次函数两根式之前有相应的经验，另一方面这里$\sqrt{\frac{b^2}{4}-c}$正好和两个根有关系. 阅读全文
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解答:$\frac{7}{2}$ 做适当的变换，再令$x-1=t$容易划归到我们熟悉的题型，$2^t=\frac{3}{2}-t,log_2t=\frac{3}{2}-t$作图或者利用函数单调性可得$t_1+t_2=\frac{3}{2}$从而得到答案. 练习： 阅读全文