摘要：
接下来要讲的这道题，背景有点复杂，不要求99%的学生看的懂背景，但是解答过程中涉及的反证法以及第二数学归纳法对自主招生的学生来说倒是不错的学习机会。解答：评 : 本题的背景为高等数学中的傅里叶分析（这里有一篇我认为是最接地气的介绍傅里叶的文章，没学过积分的会看不懂http://www.360doc.com/content/13/0328/12/202378_274443797.sht... 阅读全文
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问题：上式表示的区域是怎样的？解答：利用椭圆第二定义易知当取等号时为椭圆，又令$y$趋向于$+\infty$时不等号不成立，故可以判断为椭圆内部区域。评:利用mathmatics软件容易得到 阅读全文
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我们在学校教材里学到的数量积(内积)其实还有一个孪生兄弟向量积(外积),这个对参加自主招生以及竞赛的学生来讲是需要掌握的,这里稍作介绍:原理:例题：应用: 阅读全文
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解答:30评：这道题倒不是传统的与内心相关的向量题，传统的与内心或者内切圆有关的两个结论是aIA+bIB+cIC=0以及所谓的"人品公式"S=rp.这里主要是得到此三角形为以AC为底的等腰三角形，结合横坐标，由图像可知答案为6取2的排列数. 阅读全文
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解答：3评论：此类题目通性通法为换元后化归为线性规划问题。当然不等式凑配也是常见技巧，只是容易范围扩大或者缩小. 阅读全文