MT【229】最小值函数
已知定义域为$R$的函数,$f(x),g(x)$满足:$f(x)+g(x)=e^{-x^2+1}$,则$min\{f(x),g(x)\}$的最大值为______
解答:$min\{f(x),g(x)\}=\dfrac{f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}{2}\le \dfrac{f(x)+g(x)}{2}=\dfrac{e^{-x^2+1}}{2}\le \dfrac{e}{2}$
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已知定义域为$R$的函数,$f(x),g(x)$满足:$f(x)+g(x)=e^{-x^2+1}$,则$min\{f(x),g(x)\}$的最大值为______
解答:$min\{f(x),g(x)\}=\dfrac{f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}{2}\le \dfrac{f(x)+g(x)}{2}=\dfrac{e^{-x^2+1}}{2}\le \dfrac{e}{2}$
