MT【155】单调有界必有极限

(清华2017.4.29标准学术能力测试20)

已知数列$\{a_n\}$，其中$a_1=a$，$a_2=b$，$a_{n+2}=a_n-\dfrac 7{a_{n+1}}$，则_______
A.$\{a_n\}$可能递增
B.$\{a_n\}$可能递减
C.$\{a_n\}$可能为有限项
D.$\{a_n\}$可能为无限项

答案:A，B, C 和 D，提示:     A.B在有限项时是可能对的，   C，D可以根据$ab+7$是否$=7k,k\in N$