MT【152】不患寡而患不均

((清华2017.4.29标准学术能力测试1)

$a_1,a_2,\cdots,a_9$ 是数字$1$到$9$ 的一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为（     ）
A.$213$           B.$214$            C.$215$               D.$216$
解答:$\textbf{所求}\ge3\sqrt[3]{\prod\limits_{i=1}^{9}{a_i}}\approx 213.98$平均值为$\sqrt[3]{\prod\limits_{i=1}^{9}{a_i}}\approx 71.2$
可以得到当$1*9*8,5*7*2,3*4*6$时和为$214$最小.故选$B$