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MT【64】2017联赛一试不等式的一个加强练习

已知x1,x2,x30,x1+x2+x3=1

(x1+3x2+5x3)(x1+13x2+15x3)(x1+x3+3x2)的最大值。


解答:(x1+3x2+5x3)(x1+13x2+15x3)(x1+x3+3x2)

=16(x1+3x2+5x3)(6x1+2x2+65x3)(x1+x3+3x2)

16(x1+3x2+5x3)(6x1+2x2+2x3)(x1+x3+3x2)

16(x1+3x2+5x3+6x1+2x2+2x3+x1+x3+3x23)3=25681

x1=16x2=56x3=0时等号成立.

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