MT【64】2017联赛一试不等式的一个加强练习
已知x1,x2,x3≥0,x1+x2+x3=1求
(x1+3x2+5x3)(x1+13x2+15x3)(x1+x3+3x2)的最大值。
解答:(x1+3x2+5x3)(x1+13x2+15x3)(x1+x3+3x2)
=16(x1+3x2+5x3)(6x1+2x2+65x3)(x1+x3+3x2)
≤16(x1+3x2+5x3)(6x1+2x2+2x3)(x1+x3+3x2)
≤16(x1+3x2+5x3+6x1+2x2+2x3+x1+x3+3x23)3=25681
当x1=16∧x2=56∧x3=0时等号成立.
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