MT【39】构造二次函数证明

这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时：

再举一例：

最后再举个反向不等式的例子：

评:此类题目的证明是如何想到的呢？他们都有一个明显的特征$AB\ge(\le)C^2$,此时构造二次函数利用$\Delta$证明，效果非常理想.