MT【296】必要性探路
已知$a,b\in R.f(x)=e^x-ax+b$,若$f(x)\ge1$恒成立,则$\dfrac{b-a}{a}$的取值范围_____
提示:答案:$[-1,\infty)$取$x=0,b\ge0$,故$\dfrac{b-a}{a}\ge\dfrac{-a}{a}=-1$
必要性：令$a=1,b=0$时，易知$g(x)=e^x-x-1\ge0$显然成立,即$f(x)\ge1$
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已知$a,b\in R.f(x)=e^x-ax+b$,若$f(x)\ge1$恒成立,则$\dfrac{b-a}{a}$的取值范围_____
提示:答案:$[-1,\infty)$取$x=0,b\ge0$,故$\dfrac{b-a}{a}\ge\dfrac{-a}{a}=-1$
必要性：令$a=1,b=0$时，易知$g(x)=e^x-x-1\ge0$显然成立,即$f(x)\ge1$
