MT【279】分母为根式的两个函数
函数f(x)=3+5sinx√5+4cosx+3sinx的值域是____
分析:注意到f(x)=√105sinx+3√(5sinx+3)2+(5cosx+4)2
令m=5sinx+3,n=5cosx+4则m2+n2=25
故由几何意义√10m√m2+n2=(−4√105,√10]
练习:
函数y=|(cosα+√2sinα)t−√2|√t2−2√2tcosα+2,(t∈R,α∈(0,π2))的最大值是_____
分析:y=|(cosα−√2)+√2tsinα|(cosα−√2)2+(tsinα)2
令m=cosα−√2,n=tsinα 则y=|m+√2n|√m2+n2,
由几何意义,(1,√2)到直线mx+ny=0距离最大为√3
注:也可以用向量求最大值.a=(m,n),b=(1,√2)
懂,会,熟,巧;趁青春尚在,奋力前行,追求卓越!
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
· 开发中对象命名的一点思考
· .NET Core内存结构体系(Windows环境)底层原理浅谈
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 本地部署DeepSeek后,没有好看的交互界面怎么行!
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· 趁着过年的时候手搓了一个低代码框架
· 推荐一个DeepSeek 大模型的免费 API 项目!兼容OpenAI接口!