MT【262】一道常见错题
若$f(x^2)$的定义域为$[-1,1]$,则函数$f(x)$的定义域为______
设$a>0$构造$f(x)=\sqrt{x(1-x)(a+x)}$,此时$f(x^2)$的定义域为$[-1,1]$满足条件,但是$f(x)$的定义域为$(-\infty,-a]\cup[0,1]$,因$a$而异,故由题目条件不足以确定$f(x)$的定义域.
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若$f(x^2)$的定义域为$[-1,1]$,则函数$f(x)$的定义域为______
设$a>0$构造$f(x)=\sqrt{x(1-x)(a+x)}$,此时$f(x^2)$的定义域为$[-1,1]$满足条件,但是$f(x)$的定义域为$(-\infty,-a]\cup[0,1]$,因$a$而异,故由题目条件不足以确定$f(x)$的定义域.
