随笔分类 - 高一
摘要：设函数f(x)=1x−a−λx−2,其中a,λ∈R
记A1={(x,y)|x>0,y>0},A2={(x,y)|x<0,y>0},A3={(x,y)|x>0,y<0},
A4={(x,y)|x<0,y<0},M={(x,y)|y=f(x)},
若对任意的λ∈(1,3),M∩Ai≠∅(i=1,2,3,4),求a的范围.
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摘要：求max{x2+2y+20,y2−6x+12}的最小值______
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摘要：P,Q是两个定点,M为平面内一个动点,且|MP||MQ|=λ(λ>0,λ≠1), 点M的轨迹围成的区域面积为S , 设S=f(λ),则（ ）
A.f(λ)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减
B.f(λ)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增
C.f(λ)在(0,1),(1,+∞)单调递增
D.f(λ)在(0,1),(1,+∞)单调递减
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摘要：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)=x的两根x1,x2满足x1,x2∈(0,1a)且x2>x1,
(Ⅰ)当x∈(0,x1)时，求证：f(x)∈(x,x1);
(Ⅱ)设函数f(x)的图象关于x=x0对称,求证:x0<x12
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摘要：（北大优特测试第9题）
已知实数 ai（i=1,2,3,4,5）满足 (a1−a2)2+(a2−a3)2+(a3−a4)2+(a4−a5)2=1，则 a1−2a2−a3+2a5 的最大值是_______
A．2√2
B．2√5
C．√5
D．√10
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摘要：(清华2017.4.29标准学术能力测试25）
若N的三个子集A,B,C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，则称(A,B,C)为N 的“有序子集列”．现有N={1,2,3,4,5,6}，则N有（ ）个有序子集列．
A.540
B.1280
C.3240
D.7680
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摘要：若函数f(x)=x2+ax+b有两个不等实数根x1,x2,且x1,x2∈(1,3),且x1≠x2那么f(1),f(3)中 ( )
A.只有一个小于1
B.至少一个小于1
C.都小于1
D.都大于1
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摘要：(清华2017.4.29标准学术能力测试24)
设x,y∈R，函数f(x,y)=x2+6y2−2xy−14x−6y+72的值域为M，则______
A.1∈M
B.2∈M
C.3∈M
D.4∈M
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摘要：(清华2017.4.29标准学术能力测试3)
集合S={1,2,⋯,25}，A⊆S，且A 的所有子集中元素之和不同．则下列选项正确的有( )
A.|A|max=6
B.|A|max=7
C.若A={a1,a2,a3,a4,a5}，则5∑i=11ai≤32
D.若A={a1,a2,a3,a4,a5}，则5∑i=11ai≤2
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