初高中数学衔接辅导

前言

现有初、高中数学教材在内容和难度上存在有些“脱节”，故初中数学到高中数学的衔接过渡，能使得初中学生能顺利适应高中数学的学生节奏、强度、广度和深度。

衔接内容

1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；

2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；

3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为\(1\)的二次三项式的分解，对系数不为\(1\)的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；

4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；

5、初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；

6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节；

7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领；

8、含有参数的函数、方程、不等式，初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一；

9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习；

10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。

另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。

独特理解

• 对初中代数的理解；

• 配方法，因式分解；

• 用图形求解不等式；

• 如何观察函数的定义域和值域；[数形结合的渗透]；

• 三种数学语言的相互转化；

• 初中常用函数的特性应用；\(a^2\geqslant 0\)等；

• 数学思想，四种，

• 符号法则，

• 各种数学策略，

补充记录：高中学生的初中学习阶段中的弱项，去括号变形，移项变形，合并同类项，通分，因式分解等；