摘要：
${初等行变换不改变列向量组的线性关系}$ 列向量组之间的线性关系可以通过： $\sum_{i=1}^n a_ix_i=0$ 中系数$x_i$的情况表达，即 $Ax=0$ 的解的情况，线性相关等价于有非零解，线性无关等价于只有0解； 而初等行变换不改变解，因此$a_i$的线性关系在初等行变换下不变， 阅读全文
摘要：
1. 线性无关； 2. 新加向量必然线性相关； 3. 极大无关组不唯一； 4. 极大无关组的个数唯一：称作秩(rank)； 5. 极大无关组与向量组等价； 6. 线性无关的向量组的极大无关组为自身 $\leftrightarrow$秩=个数； 7.等价的向量组有相同的秩； 推论： 新加的向量一定可以 阅读全文