Codeforces Round 944 (Div. 4)

Codeforces Round 944 (Div. 4)

需要一些trick的一场

H: 2 -sat的板子，已经计入2-sat专题，此处不再详细描述。题目用矩阵包装和博弈包装，我们需要慢慢读题，分析样例，找到问题的关键点。

G：题意：给定一个数组，数组中任何两个数异或<4的数对可以交换位置 ，可以交换无限次，求能够形成的字典序最小的数组。

Sol：我们希望能够快速将能够交换的数对都聚集在一起，然后内部排个序，再按顺序送回每个位置上，时间复杂度$O(nlogn)$。所以我们只需要思考两个数怎么样才能异或起来<4，那么显然应该二进制位下分析，我们发现只需要高29位一样，剩的低三位随便怎么样我们不在乎，也就是说这样的数共有的特征是x>>2都是一样的，所以我们直接map<int,vector>存一下每个数，再对于每个vector排序.又由于不想存下标，所以我们只能倒着做回去利用vector的pop_back功能

void solve(){
       cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
       map<int,vector<int>>mp;
       for(int i=1;i<=n;i++){
       	int u=a[i]>>2;
       	mp[u].push_back(a[i]);
       }
       for(auto &[x,y]:mp){
       	sort(y.begin(),y.end());
       }
      for(int i=n;i>=1;i--){
      	int u=a[i]>>2;
      	a[i]=mp[u].back();
      	mp[u].pop_back();
      }
      for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
      cout<<endl;
}

F: 题意：给定整数 $r$ ，求与 $(0,0)$ 的欧氏距离大于或等于 $r$但严格小于 $r+1$的格点个数。大于或等于 $r$ ，但严格小于 $r+1$ 的网格点的个数。

网格点是具有整数坐标的点。从 $(0,0)$ 到点 $(x,y)$ 的欧氏距离为 $\sqrt{x^2+y^2}$。

Sol：敢于枚举，特判边界。四个象限我们只需要计算一个就可以了，计算第一象限，我们考虑枚举横坐标，直接计算与两个圆的交点，从而计算有多少个纵坐标符合要求。对于开方操作，注意其下取整的特性，对于上下边界都有不同的处理，自己看看题目要求想想。

 
void solve(){
       cin>>n;
       int ans=0;
       for(int i=1;i<=n;i++){
       	int low=n*n-i*i;
       	low=sqrt(low);
       	if(low*low<(n*n-i*i))low++;
    	int up=(n+1)*(n+1)-i*i;
       	up=sqrt(up);
       	if(up*up==((n+1)*(n+1)-i*i))up--;
       	ans+=max(0LL,up-low+1);
       }
       ans*=4;
       cout<<ans<<endl;
}

E：普通二分+物理简单计算。然而机器翻译round down翻译四舍五入，但实际上应该下取整，导致早早的陷入浮点数误差。现在我们知道不需要四舍五入了，但计算过程中速度是小数，我们不希望出现引入它，我们就应该把整个数学公式写出来然后变形，只做最后一次下取整的除法。

//原来根本不用浮点数，就是下取整除法
void solve(){
      int k;cin>>n>>k>>m;
      vector<int>a(k+1,0);
      vector<int>b(k+1,0);
      set<int>pos;pos.insert(0);
      for(int i=1;i<=k;i++){
      	cin>>a[i];pos.insert(a[i]);
      }
      map<int,int>mp;mp[0]=0;
      for(int i=1;i<=k;i++){
      	      cin>>b[i];
      	      mp[a[i]]=b[i];
      }
      for(int i=1;i<=m;i++){
      	int x;cin>>x;
      //	bug(x);
      	if(mp.count(x)){
      		cout<<mp[x]<<" ";
      	}
      	else {
      		auto  r=pos.lower_bound(x);
      		auto l=r;
      		l--;
      		//bug(*l);bug(*r);
      		int res=mp[*l];
      		int dx=(*r)-(*l);
      		int dt=mp[*r]-mp[*l];
      		int tt=(x-*l)*dt/dx;
      		//bug(res);
      		res+=tt;
      		//bug(res);
      		baoliu(res,0);cout<<" ";
 
      		//bug(ans);
      	}
      }
      cout<<endl;
}

D:从思路正确到越跑越远，到最后wa5次。

题意：给你一个二进制字符串 s 。请找出最少需要切割成多少个片段，以便将得到的片段重新排列成一个有序的二进制字符串。

请注意

• 每个字符必须正好位于其中一个片段中；
• 片段必须是原始字符串的连续子串；
• 在重新排列时必须使用所有片段。

${}^{†}$ 二进制字符串是由字符 $\mathtt{\text{0}}$ 和 $\mathtt{\text{1}}$ 组成的字符串。排序后的二进制字符串是指所有字符 $\mathtt{\text{0}}$ 都位于所有字符 $\mathtt{\text{1}}$之前的二进制字符串。

考虑最终答案形态：只有一个交界处会是01，其他情况邻居都是和自己一样的，所以我们考虑只要和右边不一样就切割，切割n次，再判断一下有没有01段，得到切割ans次，则答案是ans+1段

void solve(){
   string s;cin>>s;
   bool flag=0;int cnt=0;
   for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
   	cnt+=(s[i]!=s[i+1]);
   	if(s[i]=='0'&&s[i+1]=='1')flag=true;
   }
   cout<<(cnt+1-flag)<<endl;
}

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本文作者：爱飞鱼
本文链接：https://www.cnblogs.com/mathiter/p/18199638.html
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