枚举子集+预处理优化dp+贪心视角转化成可做dp

https://www.acwing.com/problem/content/531/

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 12, M = 1 << N, INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int d[N][N], g[N][M]; int f[M][N]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); memset(d, 0x3f, sizeof d); for (int i = 0; i < n; i ++ ) d[i][i] = 0; while (m -- ) { int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); a --, b -- ; d[a][b] = d[b][a] = min(d[a][b], c); } memset(g, 0x3f, sizeof g); for (int i = 0; i < n; i ++ ) for (int j = 0; j < 1 << n; j ++ ) for (int k = 0; k < n; k ++ ) if (j >> k & 1) g[i][j] = min(g[i][j], d[i][k]); //预处理加速dp转移 memset(f, 0x3f, sizeof f); for (int i = 0; i < n; i ++ ) f[1 << i][0] = 0;//利用题目条件:初始道路免费 for (int i = 1; i < 1 << n; i ++ ) for (int j = i - 1 & i; j; j = j - 1 & i) // 枚举i的子集 { int r = i ^ j, cost = 0; for (int k = 0; k < n; k ++ ) if (j >> k & 1) { cost += g[k][r]; if (cost >= INF) break; } if (cost >= INF) continue; for (int k = 1; k < n; k ++ ) f[i][k] = min(f[i][k], f[r][k - 1] + cost * k); } int res = INF; for (int i = 0; i < n; i ++ ) res = min(res, f[(1 << n) - 1][i]); printf("%d\n", res); return 0; }

__EOF__

本文作者爱飞鱼
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