贡献法+经典背包+费马小定理

SDUT 校赛题目

Description

给定正整数 $n$，计算 $n$ 个元素的集合 $\{1,2,\cdots ,n\}$，所有非空子集和的乘积取模 $998244353$ 后的结果。

Input

一个正整数 $n$ $(1\le n\le 200)$，代表集合大小。

例如 $3$ 个元素的集合有 $7$ 个非空子集，分别为 $\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}$，对子集内元素求和再乘积的结果就是

$1\times 2\times 3\times (1+2)\times (1+3)\times (2+3)\times (1+2+3)=2160$

分析：本题关键在于我们不可能枚举所有子集，但我们考虑每个子集的贡献被限定在固定值域[l,r]，而值域不是很大，我们枚举x，l<=x<=r,看有多少个子集能够和为x，问题转化成背包求方案数。

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本文作者：爱飞鱼
本文链接：https://www.cnblogs.com/mathiter/p/17901284.html
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