随笔分类 - 题解
摘要:我看了出题人本题的做法,感觉很难写,就自己胡了一个O((n+m)√n)的做法。 第一步我的想法与出题人一样,都是考虑容斥降维。对第i组询问,我们枚举两个事件中较大的一个点(a,b),它对答案的贡献为:所有满足$r_{i, 1} \leq x \leq a, c_{i,
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摘要:D1T1 画图可以发现,多了一条边过后的图是串并联图。(暂时不确定) 然后我们考虑把问题变成,若生成树包含一条边e,则使生成树权值乘上ae,否则乘上be,求最终的生成树权值之和。我们只需要支持删去度数为1的点,同时删去和它相连的那条边;删去度数为2的点,把两条边合并为一条边;合并
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摘要:此题解是教练给我的作业,AK了本场比赛的人,以及认为题目简单的人可以不必看 T1 算法一 暴力枚举对信号站顺序的不同排列,然后对代价取min即可。 时间复杂度O(m! \cdot n),可以获得30分。 算法二 首先我们的想法是状压dp,而状压dp所记录的状态是某个位置前面所选择的信号
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摘要:我们研究G_1 \times G_2的连通块的性质。不妨设G_1, G_2连通,且都不是孤立点。(若不连通,可以拆成若干连通块。若G_1是孤立点,则答案就是\lvert V(G_2) \rvert) 考虑G_1 \times G_2的两个点$(u_1, u_2), (v_1, v
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摘要:我们发现如果我们有一个环套树的话,那么我们可以把这个环套树去掉每一条环上的边e,问一遍有多少御道在这棵树上。假设删去e后答案为A_e。 如果答案全部一样,那么说明环上的边都不在御道里面(不可能都在)。否则设答案有k,k + 1两种。那么如果A_e = k,那么e在,否则$
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摘要:看到这题,我的第一反应是:这就是一个费用流模型?用模拟费用流的方法? 这应该是可以的,但是~~我忘记了怎么模拟费用流了~~IOI不可能考模拟费用流。于是我就想了另外一个方法。 首先我们考虑模拟费用流的模型如下图: 直接费用流复杂度比较大,我们把它换成一个dp。设f_{i, j}表示考虑了前i
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摘要:我们把S(i, j)j!看成是把i个球每次选择一些球(不能为空)扔掉,选j次后把所有球都扔掉的情况数(顺序有关)。因此S(i, j)j! = i ^j 为了求出答案,我们需要研究如下的生成函数的性质。 $P(x) = \sum_{i = 0}^{n}(2e^x 2)^i = \sum
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摘要:将题意转换为一开始t = 0,第i个操作是令t \leftarrow (a_i + 1) t + (a_i + b_i + 1)。记A_i = a_i + 1, B_i = a_i + b_i + 1。问经过最多经过多少次操作后才能使得进行完这些操作后t \leq T仍然满足。
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摘要:有的时候,碰到一道题,要给自己先设立部分分,再去想如何把部分分推广到一般情况。这题就是绝佳的例子。 不妨将a_i用a_i 1替代,这样就变成了a_i \in \{ 0, 1, 2\}了。 我们给自己设立的部分分是a_i \in \{ 0, 1 \}时怎么做。 我们会发现$x_{i,
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摘要:首先,我们将题目理解成若i与j距离恰好为3,则不可能p_i \equiv p_j \equiv 1 \space or \space 2 (\bmod 3)。这就相当于我们要构造一个大小为[\frac{n + 1}{3}]的点集A_2,用来放所有模3余2的数,再构造一个大小为
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摘要:以下是我考场上的思路,很多题都不是正解。对于某些题目,我们使用《代码部落》中的题解,~~希望大家能够看懂~~ JOISC2020 Round1 自闭记 T1 11 pts 算法:考虑DP。 设f_{i, j, k}表示前i个数,选了j个B数组的数,且第i个数选的是A/B时
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摘要:题目大意 你有一条区间[0, X),并且有一个数组L_1, ..., L_n。对于任意1 \leq i \leq n,你可以指定一个非负整数0 \leq j_i \leq X L_i。求有多少种指定的方法,使得$[j_1, j_1 + L_1), [j_2, j_2 + L_2),
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摘要:题目大意 给定一个长为n的01串S,每次你可以对一个串的三个连续位置做:011 \rightarrow 110,110 \rightarrow 011的操作。 有q次询问,每次询问给出两个长度相等的子串,问是否能从一个串变到另一个串。 题解 首先,我们发现操作不改变1的个数。
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摘要:T1 对t_i = 1的边,将u_i, v_i连一条边权为1的边。否则连一条边权为0的边。 对于每一个连通块,若图中不存在一条边权之和为奇数的圈,则可以将这个连通块二染色,使得每条1边对应的两个端点不同色,每条0边对应的两个端点同色。我们判断第一种颜色的值之和的增加量与第二种
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摘要:题目描述 给定在笛卡尔坐标系的单位圆上的N个点(圆心为(0, 0))。第i个点的坐标为(cos(\frac{2 \pi T_i}{L}), sin(\frac{2 \pi T_i}{L}))。 三个不同的点将在这N个点中等概率的随机,请求出这三个点构成的三角形的内切圆圆心的x
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