随笔分类 - 题解
摘要：我看了出题人本题的做法，感觉很难写，就自己胡了一个$O((n + m) \sqrt n)$的做法。 第一步我的想法与出题人一样，都是考虑容斥降维。对第$i$组询问，我们枚举两个事件中较大的一个点$(a, b)$，它对答案的贡献为:所有满足$r_{i, 1} \leq x \leq a, c_{i,
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摘要：D1T1 画图可以发现，多了一条边过后的图是串并联图。（暂时不确定） 然后我们考虑把问题变成，若生成树包含一条边$e$，则使生成树权值乘上$a_e$，否则乘上$b_e$，求最终的生成树权值之和。我们只需要支持删去度数为$1$的点，同时删去和它相连的那条边；删去度数为2的点，把两条边合并为一条边；合并
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摘要：此题解是教练给我的作业，AK了本场比赛的人，以及认为题目简单的人可以不必看 T1 算法一 暴力枚举对信号站顺序的不同排列，然后对代价取$\min$即可。 时间复杂度$O(m! \cdot n)$，可以获得$30$分。 算法二 首先我们的想法是状压dp，而状压dp所记录的状态是某个位置前面所选择的信号
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摘要：我们研究$G_1 \times G_2$的连通块的性质。不妨设$G_1, G_2$连通，且都不是孤立点。(若不连通，可以拆成若干连通块。若$G_1$是孤立点，则答案就是$\lvert V(G_2) \rvert$） 考虑$G_1 \times G_2$的两个点$(u_1, u_2), (v_1, v
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摘要：我们发现如果我们有一个环套树的话，那么我们可以把这个环套树去掉每一条环上的边$e$，问一遍有多少御道在这棵树上。假设删去$e$后答案为$A_e$。 如果答案全部一样，那么说明环上的边都不在御道里面（不可能都在）。否则设答案有$k$，$k + 1$两种。那么如果$A_e = k$，那么$e$在，否则$
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摘要：看到这题，我的第一反应是：这就是一个费用流模型？用模拟费用流的方法？ 这应该是可以的，但是~~我忘记了怎么模拟费用流了~~IOI不可能考模拟费用流。于是我就想了另外一个方法。 首先我们考虑模拟费用流的模型如下图： 直接费用流复杂度比较大，我们把它换成一个dp。设$f_{i, j}$表示考虑了前$i$
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摘要：我们把$S(i, j)j!$看成是把$i$个球每次选择一些球（不能为空）扔掉，选$j$次后把所有球都扔掉的情况数（顺序有关）。因此$S(i, j)j! = i ^j$ 为了求出答案，我们需要研究如下的生成函数的性质。 $P(x) = \sum_{i = 0}^{n}(2e^x 2)^i = \sum
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摘要：将题意转换为一开始$t = 0$，第$i$个操作是令$t \leftarrow (a_i + 1) t + (a_i + b_i + 1)$。记$A_i = a_i + 1, B_i = a_i + b_i + 1$。问经过最多经过多少次操作后才能使得进行完这些操作后$t \leq T$仍然满足。
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摘要：有的时候，碰到一道题，要给自己先设立部分分，再去想如何把部分分推广到一般情况。这题就是绝佳的例子。 不妨将$a_i$用$a_i 1$替代，这样就变成了$a_i \in \{ 0, 1, 2\}$了。 我们给自己设立的部分分是$a_i \in \{ 0, 1 \}$时怎么做。 我们会发现$x_{i,
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摘要：首先，我们将题目理解成若$i$与$j$距离恰好为$3$，则不可能$p_i \equiv p_j \equiv 1 \space or \space 2 (\bmod 3)$。这就相当于我们要构造一个大小为$[\frac{n + 1}{3}]$的点集$A_2$，用来放所有模3余2的数，再构造一个大小为
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摘要：以下是我考场上的思路，很多题都不是正解。对于某些题目，我们使用《代码部落》中的题解，~~希望大家能够看懂~~ JOISC2020 Round1 自闭记 T1 11 pts 算法：考虑$DP$。 设$f_{i, j, k}$表示前$i$个数，选了$j$个$B$数组的数，且第$i$个数选的是$A/B$时
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摘要：题目大意 你有一条区间$[0, X)$，并且有一个数组$L_1, ..., L_n$。对于任意$1 \leq i \leq n$，你可以指定一个非负整数$0 \leq j_i \leq X L_i$。求有多少种指定的方法，使得$[j_1, j_1 + L_1), [j_2, j_2 + L_2),
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摘要：题目大意 给定一个长为$n$的01串$S$，每次你可以对一个串的三个连续位置做:$011 \rightarrow 110$,$110 \rightarrow 011$的操作。 有$q$次询问，每次询问给出两个长度相等的子串，问是否能从一个串变到另一个串。 题解 首先，我们发现操作不改变$1$的个数。
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摘要：T1 对$t_i = 1$的边，将$u_i, v_i$连一条边权为$1$的边。否则连一条边权为$0$的边。 对于每一个连通块，若图中不存在一条边权之和为奇数的圈，则可以将这个连通块二染色，使得每条$1$边对应的两个端点不同色，每条$0$边对应的两个端点同色。我们判断第一种颜色的值之和的增加量与第二种
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摘要：题目描述 给定在笛卡尔坐标系的单位圆上的$N$个点（圆心为$(0, 0)$)。第$i$个点的坐标为$(cos(\frac{2 \pi T_i}{L}), sin(\frac{2 \pi T_i}{L}))$。 三个不同的点将在这$N$个点中等概率的随机，请求出这三个点构成的三角形的内切圆圆心的$x$
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