计算还是推理？

有一个朋友（X）问我（F）一个数学小问题，下面是我们的对话。

X：“一个log函数，我怎样能把增长趋势网上抬一点呢？如下图：”

X：“下面这个就比较好调整：”

F：“下面这个指数函数图是1为分界线的，0.4这种小于1的是减函数”

X：“嗯，我就是需要这样的一个增长趋势的曲线就可以了”

F：“log_a{x} = ln(x)/ln(a)。a如果大于1，你要同样的x，曲线更往上，就a取小一点。如下两图分别是log4(x)和log2(x)所示对比：”

X：“刚开始我在打x的主意，发现不行。换系数完全办不到，改变不了趋势，这就侧面印证了为什么算法复杂度只关注增长趋势最大的那个。”

F：“看增长性的时候，要固定其他变量，只保留某个要考察的变量变化。”

F：“数学公式推荐用这个，会自动计算一堆函数相关的数据和图表给你参考：https://www.wolframalpha.com/input/?i=log2(x)+vs+log4(x)”

F：“我的感觉是，即使数学不是非常熟练，也可以通过这个网站【跑下公式】，【看看结果】，【进一步推导】，【得出结论】，我的感觉是实际的数学工作，这是一种更符合人的思维方式的操作方式。人应该用来做高阶工作，不要做低阶计算。”

X：“对，有工具辅助效率还是会高不少。对的，小时候总是训练一些速算技巧，在实际工作中完全不需要。”