摘要：
把有$n$个圆盘的塔从左边的桩柱A移动到右边的桩柱B，不允许在A和B之间直接移动，求最短的移动序列.（每一次移动都必须是移动到中间的桩柱或者从中间的桩柱移出.像通常一样，较大的圆盘不能放在较小圆盘的上面）.看到这道题之后，我首先想到的是普通的汉诺塔的解法：先借助C柱子把A柱子上的前n-1个圆盘移动到B柱子上然后把A柱子上最底层的那个圆盘直接移动到C柱子上最后借助A柱子把B柱子上的n-1个圆盘移动到C柱子上但是这道题限制了A柱子上的圆盘不能直接移动到C柱子上，粗略看来，原来解法的第1步和第2步就是一个非法的操作了。然后......然后我的脑袋就卡壳了。思索了一会儿实在想不出，就去翻看答案（泪）答 阅读全文
摘要：
形如$a_nT_n=b_nT_{n-1}+c_n$，我们用一个$s_n$来乘两边\[s_na_nT_n=s_nb_nT_{n-1}+s_nc_n\]我们希望这个$s_n$满足$s_nb_n=s_{n-1}a_{n-1}$,如果这样，就令$M_n=s_na_nT_n$,原式就化为\[M_n=M_{n-1}+s_nc_n\]容易求得\[M_n=M_0+\sum_{k=1}^ns_kc_k\]从而\[T_n=\frac{1}{s_na_n}\bigg(s_0a_0T_0+\sum_{k=1}^ns_kc_k\bigg)\]但是，怎样才能找到这样的$s_n$呢？注意到我们所希望的\[s_nb_n=s_ 阅读全文