[KMP][倍增求LCA]JZOJ 4669 弄提纲

Description

新日暮里中，比冲是一位博学的哲学教授。由于最近要帮学生准备考试，他决定弄个提纲给学生。然而同事van不服气，觉得这样学生就没有了自我思考，便在提纲中添加废话。
比冲很无奈，他想找回原稿。我们把现在的提纲看成是一个字符串S。他知道van只会在原稿结尾添加语句，也就是说，原稿是S的前缀。
现在比冲有m个询问，以此来找出原稿。每次给出两个位置l,r，问以l与r结尾的字符串中，有多少个字符串符合原稿的性质，最长的有多长(即：问以l和r结尾的字符串的公共后缀中，有多少个是原串的前缀,
以及公共后缀与原串前缀的最大公共长度。)。

 

Input

第一行一个只包含小写字母的字符串S，代表被改过的提纲。注意字符串从1开始编号。
第二行一个正整数m，即询问数。
接下来m行，每行两个正整数l,r，即位置。

Output

共m行，每行两个正整数a,b，a表示有多少个合法字符串，b为最长合法字符串长度。

 

Sample Input

输入1：
nguangdongren
2
5 13
6 10
输入2：
ababbaabbaababab
3
14 16
3 6
2 4

Sample Output

输出1：
1 1
1 2
输出2：
2 4
1 1
1 2

 

Data Constraint

30%:|S|<=300;m<=300                              
60%: |S|<=3000;m<=100000                    
100%:|S|<=30000;m<=100000

分析

字符串前缀，我们可以想到KMP

然后我们就能想到，l的失配数组往前跳到第一个和r的适配数组往前跳到相同的，那个点就是它们最长公共前缀的点，然后能往前跳多少次就是公共前缀的个数

由于失配数组是一个数组，可以构成一个树的模型，就可以抽象成求LCA和LCA的深度了

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int N=3e4+10;
struct Edge {
    int u,v,nx;
}g[N];
int list[N],cnt;
string s;
int m,len,f[N][20],dep[N];

void KMP() {
    int next=0;
    f[1][0]=0;g[++cnt]=(Edge){0,1,list[0]};list[0]=cnt;
    for (int i=1;i<len;i++) {
        while (next!=0&&s[next]!=s[i]) next=f[next][0];
        if (s[next]==s[i]) next++;
        f[i+1][0]=next;
        g[++cnt]=(Edge){next,i+1,list[next]};list[next]=cnt;
    }
}

void DFS(int u) {
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx) dep[g[i].v]=dep[u]+1,DFS(g[i].v);
}

int LCA(int a,int b) {
    if (dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
    for (int i=19;i>=0;i--) if (dep[f[a][i]]>=dep[b]) a=f[a][i];
    if (a==b) return a;
    for (int i=19;i>=0;i--) if (f[a][i]!=f[b][i]) a=f[a][i],b=f[b][i];
    return f[a][0];
}

int main() {
    cin>>s;
    len=s.length();
    KMP();
    DFS(0);
    for (int k=1;k<20;k++)
        for (int i=0;i<=len;i++) f[i][k]=f[f[i][k-1]][k-1];
    for (scanf("%d",&m);m;m--) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int lca=LCA(l,r);
        printf("%d %d\n",dep[lca],lca);
    }
}