MissingNumber缺失的数字，FirstMissingPositive第一个缺失的正数

MissingNumber问题描述：给定一个数组，数组数字范围是0-n，找到缺失的数字。例如nums={0，1，3}，return2。

算法分析：第一种方法，对数组进行排序，然后找到和下标不一致的数字，下标即为缺失的数字。第二种方法，对于这样的数组，如果没有缺失数字，即使没有排序，下标-数字的差相加为0.假设缺失的数字在nums.length位置，那么sum+nums.length - x = 0;

public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++)
        {
            if(nums[i] != i)
            {
                return i;
            }
        }
        return nums.length;
    }
    
    //如果没有缺失数字，那么序号i-nums[i]的和sum为0；如果有缺失数字那么，缺失数字在nums.length位置，
    //nums.length-x+sum=0;x=nums.length+sum;
    public int missingNumber2(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            sum = sum - nums[i] + i;

        return sum + nums.length;
    }

 

FirstMissingPositive问题描述：给一个没有排序的数组，找到第一个缺失的正数，例如nums={1，2，0}return3，nums={3，4，-1，1}return2

算法分析：既然是找正数，那么肯定是从1开始的，那么我们把1放在nums[0],以此类推，我们把数组中每个元素都放在它应该在的位置。那么找到下标和数字不相符的元素，下标+1即为缺失的正数。

public static int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int i = 0;
        //将nums中每一个元素都放在它所代表的数字的位置上，例如nums[1]=4,那么nums[1]就应该放在第四个位置上，也就是nums[1]=nums[nums[1]-1]
        //排除负数
        while(i < nums.length)
        {
            if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length || nums[i] == i + 1 || nums[i] == nums[nums[i]-1])
            {
                i++;
            }
            else
            {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[temp - 1];
                nums[temp - 1] = temp;
            }
        }
        int j = 0;
        for(j = 0; j < nums.length; j ++)
        {
            if(nums[j] != j + 1)
            {
                return j+1;
            }
        }
        return j+1;
    }