返回一个数组中的最大字数组的和

返回一个数组中的最大字数组的和

负责人：赵顺杰，马帅强

要求：

　　输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

　　数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　求所有字数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n)。

结对编程要求：

　　两人结对完成变编程任务。

　　一人主要负责程序分析，编写代码。

　　一人负责代码复审和代码测试计划。

　　在王老师布置任务后，赵顺杰和我决定先讨论一套编程方案，然后再实行代码编写，一共讨论了两套计划：

　　第一种：设置数组为a[5]，从第一个元素起，把累加的和赋值给max，如果后一个元素加入后max变大，就继续累加下去，如果变小，则舍弃前面已经累加的所有元素，从当前元素开始再赋值给max。结果是方案失败，原因是可能在最后的max值没有前面的子数组的和大，忽略掉了前面已经舍弃的元素。

 

　　第二种：按照个数进行子数组的分配。比如数组为a[5]，首先让子数组的元素个数是5，加上所有元素的和赋值给新定义的数组b[0]；然后让子数组的元素的个数为4，有两种情况，前面四个或者后面四个，然后让它们的和赋值给b[1]，b[2]；然后让子数组的元素的个数为3，这样就有三种情况......以此类推，最后把所有得到的字数组的和全部放到b的数组里。再进行排序，输出最大值。讨论的结果是失败，因为要用到很多次的循环，循环的嵌套造成了时间复杂度的增加。

　　在周三的上午，我们通过互相讨论以及和其他的分组交换意见，得到了一个求出最大值的解决方案：设置了加数和sum，变量t，初始值都为0，将元素进行循环，当t<0时，将元素值赋给t，否则就t=t+sum，如果sum<t时，sum=t,最后返回到sum，在主函数中点用函数输出即可。

　　下面的两个图分别是方案一和方案二，最后的代码是最终的方案：

 

 

 

 

 

 

#include<iostream.h>
#define N 10
int max(int a[N])
{
    int sum=0,t=0;
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(t<0)
            t=a[i];
        else
            t=t+a[i];
        if(sum<t)
            sum=t;
    }
    return sum;
}

void main()
{
    int a[N]={2,-3,25,-20,13,-5,-18,20,-7,-12};
    cout<<"最大子数组的和是："<<max(a)<<endl;
}