hdu1176 免费馅饼（dp）~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

第一篇小博客 借鉴大佬的    https://www.cnblogs.com/Tinamei/p/4381620.html#commentform

错误肯定是会有的，望各位大佬给出意见，^--^!!!!!

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4
解题思路： dp题都是有一个状态转移方程式 ，只要推出方程式就问题不大了，首先对于gameboy来说他下一秒只能
在0~10这十一个位置移动，而对于1~9这九个位置来说他可以移动（假设他现在的位置为x）到x+1，或者x-1，
或者x；0和10这两个位置只有两个位置可以移动，可以用dp[t][x]，t秒的馅饼获得就看t-1秒时的下一位置（x+1，x，x-1）
因为要求整个过程的最大值，因此求的是dp累加的和，所以状态转移方程式为  dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[150000][20];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int i,j,t,x,tt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            dp[t][x+1]++;///对这个的优化就是x+1  可以不用特判0的位置.
            tt=max(tt,t);
        }
        for(i=tt-1;i>=0;i--)///只有最开始的位置是确定的，所以从后面的时间往前
            for(j=14;j>=0;j--)///往前面推，在此位置接到的馅饼数，是这一位置接到的加上上一秒接到的和
            dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}

 本来这道题时寒假集训是的小比赛题，结果比赛开始半个小时不到突然停电了QAQ~~~~~大家都还没做这题呢，，， 寒假集训感到深深的绝望和痛苦  被这dp搞得晕晕的，简直想退队了~~~~~~~~