几数之和的题目
总结：
两数之和——哈希表：时间复杂度O(n)，暴力解法O(n^2)
三数之和——双指针：一层i的for循环，双指针left和right。时间复杂度O(n^2)，暴力解法O(n^3)
四数之后——双指针：两层i和k的for循环，双指针left和right，时间复杂度O(n^3)，暴力解法O(n^4)
再增加也是一样的，三个、四个甚至更多数之和都是这个方法，代码也是差不多，思路都一样的，有几个小地方需要注意：（1）给的数组一定要进行排序；（2）每个下标的数字都要进行去重，循环里头的去重和双指针的left和right去重，去重基本都是当前位和前一位去比较，不能当前位和下一位比较，别的倒也是没啥了，细心一点就能写对。
四数相加II那道题不太一样，要求不一样，这个更为简单一些。
class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map <int,int> map;//不需要有序，所以用这个 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { auto iter = map.find(target - nums[i]);//find函数返回的是迭代器 if(iter != map.end()) {//这句话表示找到了target-nums[i]这个元素 return {iter->second, i};//返回找到的元素的下标，还有i这个下标 } map.insert(nums[i], i);//如果没找到，不存在里头的话就添加进行 } return {}; } }; //这道题还有变体，要是说给你一个数组，让你在里头找所有两个数之和等于target的元组，那就跟三数之和四数之后一样了，双指针法解决，注意去重。
以上这个写法理论上没错，但是力扣报错，不知道为什么，下面的写法更容易理解
class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map<int, int> map; // 先将元素放到哈希表里面去 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { map.insert(make_pair(nums[i], i)); } // 下面开始判断是否存在 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { int another = target - nums[i]; auto iter = map.find(another); if (iter != map.end() && iter->second != i) { return {i, iter->second}; } } return {}; } };
class Solution { public: vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { //这道题如果使用哈希表解决的话，去重会非常的麻烦，所以最好是采用双指针解法 //先对数组排序，判断特殊情况，过程中要注意去重操作，特别是去重的位置，时机不对都会漏掉情况 vector<vector<int>> result;//定义二维数组容器 sort(nums.begin(), nums.end()); //找出a+b+c = 0 //a=nums[i], b=nums[left], c=nums[right] for(int i=0; i<nums.size(); i++) { //特殊情况，排序之后如果第一个元素都大于0了，那就不能存在了 if(nums[i] > 0) return result; //去重,这里一定要注意，不能是i和i+1进行比较去重，否则会漏掉-1,-1,2这种情况。 if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue; int left = i+1; int right = nums.size()-1; while(right > left) { if(nums[i]+nums[left]+nums[right] > 0) right--; else if(nums[i]+nums[left]+nums[right] < 0) left++; else { result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});//将这个结果放到二维数组中 //去重逻辑 while(right>left && nums[right]==nums[right-1]) right--; while(right>left && nums[left]==nums[left+1]) left++; //找到答案，双指针同时收缩，因为是排序的数组 right--; left++; } } } return result; } };
class Solution { public: vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) { vector<vector<int>> result; sort(nums.begin(), nums.end()); for(int k=0; k<nums.size(); k++) { //肯定要对k这这个最前面的元素进行去重，但不能是i和i+1,否则会漏掉情况 if(k>0 && nums[k]==nums[k-1]) continue; for(int i=k+1; i<nums.size(); i++) { //对i也要进行去重，同上 if(i>k+1 && nums[i]==nums[i-1]) continue; int left = i+1; int right = nums.size()-1; while(right>left) { if(nums[k]+nums[i]+nums[left]+nums[right] > target) right--; else if(nums[k]+nums[i]+nums[left]+nums[right] < target) left++; else { result.push_back(vector<int>{nums[k],nums[i],nums[left],nums[right]}); //去重逻辑 while(right>left && nums[right]==nums[right-1]) right--; while(right>left && nums[left]==nums[left+1]) left++; //找到了一组值，left和right同步缩进 right--; left++; } } } } return result; } };
class Solution { public: int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) { //本题的思路可以是： //利用哈希表，先统计a+b的值，把值作为map的key，出现的次数作为value， //然后遍历c和d，如果在map中找到了0-（c+d）的值，就把个数+1，直到最后 unordered_map<int, int> umap; for(int a : A) { for(int b : B) { umap[a+b]++; } } int count = 0; for(int c : C) { for(int d : D) { if(umap.find(0-(c+d)) != umap.end()) count += umap[0-(c+d)]; } } return count; } };
