leetcode--306:（递归） Additive Number

#2019.5.24: 

leetcode_2: #306（未解决）很沮丧，今天这个问题没能解决出来，部分网友说回溯法能做，这个高级的算法还没学，之后补充

题目：累加数

　　Additive number is a string whose digits can form additive sequence.

　　A valid additive sequence should contain at least three numbers. Except for the first two numbers, each subsequent number in the sequence must be the sum of the preceding two.

　　Given a string containing only digits '0'-'9', write a function to determine if it's an additive number.

Note: Numbers in the additive sequence cannothave leading zeros, so sequence 1, 2, 03 or 1, 02, 3 is invalid.

 

今天学的是https://blog.csdn.net/weixin_37373020/article/details/80567919 的方法：

def junge(a,b,s):
　　c=a+b
　　temp=str(a)+str(b)+str(c)
　　if s==temp:
　　　　return True
　　elif len(s)<len(temp):
　　　　return False
　　if s[:len(temp)]==temp:
　　　　return junge(b,c,s[len(str(a)):])
　　else:
　　　　return False

for i in range(1,len(num)//2+1):
　　a=int(num[:i])
　　j=1
　　while j+i<(len(num)+i)//2+1:
　　　　b=int(num[i:i+j])
　　　　if junge(a,b,num):
　　　　　　return True
　　　　j+=1

return False

 

注意：双斜杠表示地板除，即先做除法（/），然后向下取整（floor）。至少有一方是float型时，结果为float型；两个数都是int型时，结果为int型。

 

思考过程：1.坚持一个核心思想“如果一个数字a大于另一个数字b，那么a的位数至少与b一样或者多于b。”所以第一个数的位数一定少于等于字符数的一半。所以第一个数只取num字符数的一半或一半减一

　　　　2.第一个数取一位，取两位……直到num字符数的一半或一半减一不断尝试

　　　　3.第二个数也是取一位，取两位不断尝试

　　　　4.junge是一个递归函数，里面判断第一个数，第二个数，第三个数（假定是第一个数和第二个数的和，然后截取num同长度同位的数与之对比）的关系，满足的话取第二个数，第三个数，第四个数尝试

难点：第一个数，第二个数的位数是多少，需要做循环试探。

 

看到leetcode上最高点赞的回答是：

　　算法过程：运用了迭代器的方法取遍第一位数和第二位数的所有可能的组合；利用字符串方法的首字符对比，把可能的结果和原字符串对应位置的数字对比；第一位数，第二位数找到后就可以依次往后轮训对比了。佩服佩服～～